Cálculo del modelo energético de una caldera

(6ª PARTE de Modelización de sistemas energéticos en detalle)

El modelo energético de una caldera

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Los modelos dinámicos de una caldera describen el comportamiento transitorio del equipo. En consecuencia, estos modelos necesitan capturar con exactitud datos del proceso de combustión y el intercambio de energía que ocurre en el interior de la cámara de combustión. Estos modelos solamente se consideran en los casos más complejos.

Aunque todas las variables principales de una caldera pueden variar con las condiciones de carga y ambientales, asumiendo condiciones de estado estacionario durante los momentos en los que el quemador está encendido y apagado da como resultado una relación entre las variables de entrada y salida que son mucho más simples que las de los modelos dinámicos. La evaluación de modelos contra mediciones actuales muestra que el modelo en estado estacionario puede ser suficientemente exacto como para calcular la energía sobre periodos relativamente largos (ej. semanas o meses) con respecto a la exactitud de la medición.

En la modelización del estado estacionario, se asume que, durante la operación continua, la caldera puede ser desagregado en una cámara de combustión adiabática y dos intercambiadores de calor.

·       Cámara de combustión (CC): Chorro de aire y combustible a la entrada, y gas de combustión a la salida.

·       Primer intercambiador de calor (HEX1): Salida del gas de combustión y chorro del agua de alimentación.

·       Segundo intercambiador de calor (HEX2): Chorro de agua caliente y un fluido representando el medio ambiente.

El modelo de la caldera se caracteriza por tres parámetros, que representen los siguientes coeficientes de transferencia de calor:

·         UAge: Entre el gas de los hymos y el medio ambiente en CC,

·         UAge: Entre el gas de los humos y el agua en HEX1

·         UAwe: Entre el agua y el ambiente en HEX2

Modelo de la cámara de combustión

La descripción matemática de este modelo permite  calcular el caudal del gas de los humos y entalpía h_fg,in1 (en J/kg_fg) en la entrada del intercambiador de calor agua/gas de los humos (HEX1). La siguiente relación empírica se usa para ajustar el valor de este coeficiente al caudal del gas.

Donde:

h_fg,in1 = Función conocida de composición de los productos de la combustión y la temperatura del gas de los humos en la entrada del intercambiador de calor del gas/agua, J/kg_fg

h_fg,in = Entalpía del gas a la salida del intercambiador agua/gas, J/kgf

Caudal másico del gas de los humos asociado con el valor especificado del producto de coeficiente/área de transferencia de calor gas/agua.

Modelo de intercambiador de calor agua-gas de los humos

El primer paso es calcular la tasa de transferencia de calor q_gw a través de HEX1:

Donde:

Para un intercambiador de contraflujo,

Donde:

La temperatura del gas de los humos dejando HEX1 (T_fg,out) puede calcularse de:

Otras necesidades también serán calculadas. En HEX1, el calor se transfiere del gas de los humos calientes al agua

De donde la temperatura del agua dejando HEX1 y entrando HEX2 es:

Modelo de intercambiador de calor en ambiente agua

Donde:

Luego la temperatura del agua a la salida del HEX2 es:

Consecuentemente, la pérdida de calor del agua caliente en HEX2 es

El calor útil proporcionado al chorro de agua es

Finalmente, la eficiencia de la caldera viene dada por

Donde FLHV es el valor calorífico inferior. Los resultados principales de este modelo son:

·      Producción útil de la caldera: La temperatura del agua a la salida (se compararía con el punto de ajuste), o la potencia útil correspondiente (ej. tasa neta de transferencia de calor q_b por el agua caliente).

·       Su consumo energético: Caudal del combustible del quemador m_f o eficiencia correspondiente η.

La producción del modelo secundario incluye

·      Temperatura del gas de los humos, calor específico, y caudal de entalpía correspondiente en la chimenea.

·       Pérdida ambiental q_we en la sala de caldera.

Modelos de enfriamiento  por compresión de vapor

Los componentes de una enfriadora incluyen dos intercambiadores de calor, una válvula de expansión, y un compresor con un motor y transmisión. Los componentes de una enfriadora están unidos por el refrigerante. Para estimar la energía, una aproximación simplificada es suficiente para representar el refrigerante como un fluido perfecto con valores apropiados de fricción. Es decir, el líquido es modelado como incompresible, y las propiedades del vapor son descritas por las leyes de los gases ideales con valores promedio efectivos de parámetros de la propiedad, tales como el calor específico.

Modelando evaporador y condensador. Ambos condensadores y evaporadores son modelados como intercambiadores de calor clásicos. Los dos intercambiadores de calor se asume tienen un coeficiente de calor constante. Adicionalmente, los modelos usados en los sistemas de enfriadoras sufren de una asunción adicional: el fluido refrigerante se asume es isotérmico para ambos intercambiadores de calor, lo cual efectivamente ignora las regiones de sobrecalentamiento y enfriamiento del intercambiador de calor. Esta asunción de un refrigerante isotérmico es particularmente crudo para el condensador, donde llegan temperaturas muy altas del refrigerante desde la descarga del compresor; así, la diferencia de temperatura media entre refrigerante y agua en el intercambiador de calor queda significativamente desestimada. Afortunadamente, este error sistemático es compensado por una sobreestimación del coeficiente de transferencia de calor correspondiente.

Modelando el compresor general. La modelación de compresores requiere una descripción de muchas pérdidas termodinámicas (ej. pérdidas de calor, fricción de fluidos, pérdidas de estrangulamiento en válvulas, ineficiencias de transmisión y motor) dentro del compresor, pro otros son demasiado complejos o desconocidos para describir en un modelo para el cálculo de energía.

El compresor se describe por dos elementos internos distintos: un compresor interno idealizado y un elemento de transmisión que tenga en cuenta pérdidas desconocidas. Esquemáticamente, el subsistema de transmisión del motor representa una ineficiencia de conversión representa una ineficiencia de conversión de energía. Las pérdidas de estas ineficiencias se asume calientan el fluido antes de la compresión. Matemáticamente pude ser modelado por la siguiente relación lineal:

Donde:

·        W = Potencia eléctrica de un compresor hermético o semihermético, o potencia del eje para un compresor abierto.

·         W_lo = Pérdidas electromecánicas constantes.

·         Wint = Potencia de compresor interno idealizado.

·         α = Factor de pérdida de potencia proporcional

W_lo y α son parámetros empíricos determinados por el rendimiento de un análisis de regresión de los datos del fabricante. Otros parámetros también son requeridos para modelar W_int, dependiendo del tipo de compresor.

Modelando compresores recíprocos: El refrigerante entra en el compresor en el estado 1 y se calienta al estado 1ª por las pérdidas termodinámicas del modelo de transmisión del motor. El refrigerante sufre compresión isentrópica a un estado 2s, seguido por un estrangulamiento a la descarga del compresor en un estado 2. La válvula de estrangulamiento es una aproximación simplificada para modelar pérdidas dentro del compresor causadas por las caídas de presión a través de las válvulas de descarga y succión. Un modelo más exacto puede incluir pérdidas de presión tanto a la salida como a la entrada del compresor. En realidad, muchos compresores pueden modelarse adecuadamente sin válvula de estrangulamiento en absoluto.

El caudal de refrigerante a través del sistema debe determinarse para predecir el rendimiento de la enfriadora y el compresor. El caudal de refrigerante del compresor es una función decreciente del ratio de presión debido a la re-expansión del vapor en el volumen hueco. Cuando el refrigerante se modela como un gas ideal, el caudal volumétrico viene dado por:

Donde:

V= Caudal volumétrico

V_s = Caudal volumétrico barrido (desplazamiento geométrico del compresor).

C_f = Factor de espacio = V_clearance/V_s

P_ex/p_suc = ratio de presión del cilindro

γ = Ratio de calor específico

V_s y C_f deben identificarse usando datos para los compresores recíprocos actuales.

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