Análisis en detalle de la caída de voltaje en circuitos eléctricos en plantas industriales

Los diseñadores de circuitos eléctricos de plantas industriales deben trabajar conociendo los cálculos de caída de voltaje, no sólo cumplir los requerimientos reglamentarios, sino también asegurar que el voltaje aplicado a los equipos se mantiene dentro de los límites apropiados.

Fórmulas matemáticas generales

La fórmula aproximada para la caída de voltaje es:

Donde:

• V es la caída de voltaje en el circuito, línea a neutro
•  I es la corriente fluyendo en el conductor.
•  R es la resistencia de línea para un conductor, en ohmios.
•  X es la reactancia de línea para un conductor, en ohmios.
•  Phi es el ángulo cuyo coseno es el factor de potencia de la carga.
•  cos Phi es el factor de potencia de la carga, en decimales.
• sin Phi es el factor reactivo de carga, en decimales.

La caída de voltaje V obtenida de esta fórmula es la caída de voltaje en un conductor, comúnmente llamado caída de voltaje línea-a-neutro. El motivo para usar el voltaje línea-a-neutro es permitir que el voltaje línea-a-línea sea computado multiplicando las siguientes constantes:

Sistema de voltaje	Multiplicar por
Monofásica	2
Trifásica	1,732

Usando esta fórmula, la corriente de línea I es generalmente la capacidad de corriente máxima del conductor.

La resistencia R es la resistencia AC del conductor particular usado y del tipo de camino particular de en el que se instaló. Depende del tamaño del conductor medido en AWG para pequeños conductores y en miles de mils circulares (kcmil) para los conductores más grandes, el tipo de conductor (cobre o aluminio), la temperatura del conductor (normalmente 75 ºC para cargas promedio y 90 ºC para la carga máxima), y si el conductor se instala la trayectoria magnética (acero) o no magnético (aluminio o no metálico).

La reactancia X se obtiene del fabricante. Depende del tamaño y material del conductor, si la trayectoria es magnética o no magnético, y del espaciamiento entre los conductores del circuito. El espaciamiento es fijo para cables multicolores pero puede variar con cables unipolares así que se requiere un valor promedio. La reactancia ocurre debido a que la corriente alterna fluyendo en el conductor origina un campo acumulado y colapsa alrededor de cada conductor en sincronismo con la corriente alterna. Este campo magnético, ya que se acumula y cae radialmente, atravesando el conductor y otros conductores del circuito, originando un voltaje que se induce de la misma forma que la corriente fluyendo en el primario de un transformador induce un voltaje en el secundario del transformador. Ya que el voltaje inducido es proporcional a la tasa de cambio del campo magnético, que es máximo cuando la corriente pasa a través de cero, el voltaje inducido estará en máximo cuando la corriente pasa a través de cero, o, en terminología de vector, retrasa la onda de corriente en unos 90 º.

Phi es el ángulo entre el voltaje de carga y la corriente de carga y se obtiene encontrando el factor de potencia expresado como un decimal (1 o menos en la sección del coseno de una tabla de trigonometría o usando un calculador científico.

El cos phi es el factor de potencia de la carga expresado en decimales y puede ser usado directamente en la computación de IR cos phi.

El sin phi se obtiene encontrando el ángulo phi en una tabla trigonométrica de senos o usando una calculadora. Por convenio, sin phi es positivo para cargas con factor de potencia retrasado y negativo para cargas con factor de potencia principal.

IR cos phi es el componente de resistencia de la caída de voltaje e IX sen phi es el componente reactivo de la caída de voltaje.

Para cálculos exactos, se usa la siguiente fórmula:

Caída de voltaje en un transformador

En los transformadores se produce una caída de voltaje importante que debemos conocer. Para ello pueden usarse curvas de caída de voltaje que nos darán una lectura aproximada del voltaje que cae en los transformadores monofásicos y trifásicos, 50/60 Hz, rellenos de líquido, auto-refrigerados, y transformadores de tipo seco.

Caída de voltaje en el arranque de un motor

Es característico de los motores AC que la corriente extraída durante el arranque es mucho mayor que la corriente durante el funcionamiento. Los motores de inducción síncronos y en jaula de ardilla pueden requerir una corriente de 7 u 8 veces la que requieren a plena carga. Este repentino incremento en la corriente extraída del sistema puede dar como resultado una excesiva caída en el voltaje a menos que se considere en el diseño del sistema. La carga de arranque del motor en kilovoltio amperios, impuesto en el sistema de suministro de energía, y el par de motor disponible quedan en gran medida afectados por el método de arranque utilizado.

En la siguiente tabla vemos una comparación de varios métodos de arranque con voltaje reducido. Las corrientes de arranque para los autotransformadores incluyen la corriente de excitación para el autotransformador. Todos los voltajes, corrientes, y par de arranque asumen un 100 % del voltaje de la placa del motor aplicado al arrancador sin caída de voltaje en el sistema de alimentación. Los pares de arranque del motor actual varían con el ratio del actual respecto al voltaje nominal al cuadrado. Los usuarios son conscientes de que los métodos de arranque de voltaje reducido se usan debido a que los arranques a plena carga causan caídas de voltaje inaceptables. Los métodos de arranque de voltaje reducido causan una caída de voltaje y par de arranque que será menor que la de la tabla siguiente si el voltaje al arrancador cae bajo la clasificación de la placa del motor.

Tabla 1. Comparación entre métodos de arranque de motores

Tipo de arrancador (las configuraciones dadas son las más comunes de cada tipo	Voltaje terminal del motor (voltaje de línea porcentual)	Par de arranque (Par de arranque en porcentaje del voltaje máximo)	Corriente de línea (corriente de arranque en porcentaje del voltaje máximo)
Arrancador a máximo voltaje	100	100	100
Autotransformador
Toma del 80 %	80	64	67
Toma del 65 %	65	42	45
Toma del 50 %	50	25	28
Arrancador de resistor, paso simple	80	64	80
Reactor
Toma del 50 %	50	25	50
Toma del 45 %	45	20	45
Toma del 37,5 %	37,5	14	37,5
Arrancador de devanado parcial (sólo motores de baja velocidad)
Devanado al 75 %	100	75	75
Devanado al 50 %	100	50	50

Además de los métodos mostrados en la tabla anterior, los usuarios deben considerar el uso de controladores de motores de arranque suave de estado sólido y/o variadores de velocidad ajustables.

Efecto del arranque del motor en los generadores

Al utilizar motores con generadores el voltaje está sometido a caídas que dependerán de la carga. Si el generador se arranca sin carga tendrá una caída inicial pero en menos de dos segundos se recuperará al 100 % del voltaje nominal. Si arrancamos el generador siendo la carga un motor en dos segundos el voltaje puede caer al 50 %. Por ello se utiliza un regulador, en cuyo caso el voltaje caerá por debajo del 80 % pero en unos 5 segundos se recuperará al voltaje nominal.

Efecto del arranque del motor en el sistema de distribución

En la mayoría de los sistemas, hay transformadores y cables entre el motor de arranque y el generador. La mayoría de la caída de tensión en este caso está dentro del equipo de distribución. Cuando toda la caída de voltaje está en este equipo, el voltaje cae inmediatamente (debido a que no está influido por un regulador como en el caso del generador) y no se recupera hasta que el motor se aproxima a su velocidad nominal. Ya que el transformador es usualmente la impedancia más grande en el sistema de distribución, soporta casi la caída total.

Bibliografía

• IEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants. IEEE Std 141-1993