Cálculos de ingeniería de un acumulador de agua caliente

La energía solar ha caído de precio de tal forma que hoy en día paneles fotovoltaicos o captadores de agua caliente son elementos económicos que nos permiten diseñar muy interesantes aplicaciones de generación distribuida. En este artículo hablamos nuevamente de sistemas sencillos para aprovecharla.

Nos centramos en esta ocasión en el diseño y cálculo de acumuladores de agua caliente ya que los que se comercializan para uso residencial suelen ser bastante costosos.

Independientemente de la necesidad de cumplir las normativas locales, los procesos industriales o incluso los artesanales, nos enseñan estrategias para construir estos depósitos de forma sencilla.

También exponemos posteriormente las ecuaciones termodinámicas básicas que nos ayudarán a calcular un sistema eficaz de intercambio de calor. Esto nos permitirá trabajar con dos circuitos independientes.

Como ejemplo podríamos hablar de construir un depósito de agua de 500 galones (1.890 litros), que es la capacidad aproximada que se requiere para almacenar la energía producida por unos 240 ft² (22,3 m²) de colectores solares. El tanque es capaz de almacenar alrededor de 75 kWh de energía térmica.

Para construir este depósito podemos plantear varias opciones:

• Tanque de almacenamiento cilíndrico en polietileno: Están disponibles en una gran variedad de formas y a buen precio. No obstante, solamente están certificados para exposición continua hasta 120 ºF (66,67 ºC).
• Tanque de polipropileno: Están disponibles clasificados hasta 200 ºF (111 º C) y más para uso continuo, por lo que pueden ser interesantes para las aplicaciones de agua caliente.
• Depósito de acero galvanizado, posiblemente revestido con EPDM. Estos depósitos son relativamente baratos. La principal desventaja que tienen es que no son muy apropiados si tenemos poco espacio disponible.
• Tanque de madera revestido con revestimiento de EPDM. La fabricación de depósitos de madera es una buena opción, y se ha demostrado que tienen capacidad para aguantar diez o veinte años. Lo más importante es que la madera esté lo suficientemente seca como para que no se deforme.

El diseño de varios prototipos los hemos realizado con diseño CAD y el cálculo estructural se llevó a cabo mediante elementos finitos para optimizar el diseño.

Tanques de madera contrachapa revestido con EPDM

Este tipo de tanques se han usado con éxito desde hace mucho tiempo, y su vida útil puede ser de 10 o 20 años, o más. Pueden construirse para adaptarse al espacio que se tiene disponible.  Los tanques son fáciles de construir, pero deben tener resistencia estructural suficiente como para resistir el peso del agua.

El tanque debe estar aislado en alrededor de R30 para reducir la pérdida de calor. 

Cálculos de ingeniería de un acumulador de agua caliente

Un acumulador de agua caliente reduce el suministro de calor máximo requerido en un sistema. La capacidad de suministro de calor a un sistema con un acumulador puede calcularse como:

Donde:

• H = Capacidad de suministro de calor (kW).
• V = Volumen del acumulador almacenado (ltro).
• q₁ = Temperatura del agua de alimentación fría (ºC).
• q₂ = Temperatura del agua caliente (ºC).
• t = Tiempo disponible para que el volumen acumulado se caliente (seg)

La ecuación anterior puede modificarse para expresar el volumen acumulado caliente si la capacidad de suministro de calor  y el tiempo disponible para el calentamiento no son conocidos:

Donde:

V = caudal volumétrico requerido (litros/s).

La superficie de calentamiento de un intercambiador de calor puede calcularse como:

Donde:

•  A = Superficie de calentamiento (m²).
• H = tasa de calentamiento (kW).
• k = Coeficiente de transmisión de calor ((W/m²K).
• q_m = Diferencia de temperatura media logarítmica (K).

Tabla 1. Coeficiente de transmisión de calor total

Fluido	Superficie de transmisión	Fluido	Coeficiente de transmisión de calor (W/m2K)
Agua	Hierro fundido	Aire o gas	7,9
Agua	Acero templado	Aire o gas	11,3
Agua	Cobre	Aire o gas	13,1
Agua	Hierro fundido	Agua	230-280
Agua	Acero templado	Agua	340-400
Agua	Cobre	Agua	340-455
Aire	Hierro fundido	Aire	5,7
Aire	Acero templado	Aire	7,9
Vapor	Hierro fundido	Aire	11,3
Vapor	Acero templado	Aire	14,2
Vapor	Cobre	Aire	17
Vapor	Hierro fundido	Agua	910
Vapor	Acero templado	Agua	1050
Vapor	Cobre	Agua	1160
Vapor	Acero inoxidable	Agua	680

Diferencia de temperatura media logarítmica y aritmética

La diferencia de temperatura media en el proceso de transferencia de calor depende de la dirección del flujo de fluido implicado en el proceso. El fluido primario y secundario en el proceso del intercambiador de calor puede:

• Fluir en la misma dirección – Flujo paralelo o flujo co-corriente.
• En la dirección opuesta –  Flujo en contracorriente.
• O perpendicular uno al otro – Flujo cruzado.

Con el vapor de saturación como fluido primario la temperatura primaria puede ser tomada como constante ya que el calor es transferido como resultado de un cambio de fase solamente.

Diferencia de temperatura media logarítmica - LMTD

La elevación de la temperatura secundaria no es lineal y puede ser mejor representada por un cálculo logarítmico. Una diferencia de temperatura media logarítmica es denominada:

• Diferencia de temperatura media logarítmica o LMTD o DTLM.

LMTD puede ser expresada como:

Donde:

LMTD = Diferencia de temperatura media logarítmica (ºF, ºC).

Para flujo paralelo: Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (ºF, ºC).

•  dt_i = t_pi - t_si = Diferencia de temperatura a la entrada del fluido primario y secundario ( ºF, ºC).
• d_to = t_po – t_so = Diferencia de temperatura a la salida entre el fluido primario y secundario. (ºF, ºC)

Para contraflujo:

• dt_i = t_pi – t_so = Diferencia de temperatura del fluido primario de entrada y secundario de salida (ºF, ºC).
• dt_o = t_po – t_si = Diferencia de temperatura del fluido primario de salida y secundario de entrada.

La diferencia de temperatura media logarítmica es siempre menor que la diferencia de temperatura media aritmética.

Diferencia de temperatura media aritmética – AMTD

Una forma más fácil pero menos exacta de calcular la diferencia de temperatura media es la:

·         Diferencia de Temperatura Media Aritmética o AMTD o DT_AM.

AMTD puede expresarse como:

Donde:

AMTD = Diferencia de temperatura media aritmética  (ºF, ºC).

• t_pi = Temperatura de entrada del primario (ºF, ºC).
• t_po = Temperatura de salida del primario (ºF, ºC).
• t_si = Temperatura de entrada del secundario (ºF, ºC).
• t_so = Temperatura de salida del secundario (ºF, ºC).

Un incremento lineal en la temperatura del fluido del secundario hace más fácil hacer cálculos manuales, AMTD dará una aproximación satisfactoria para la diferencia de temperatura media cuando la menor de las diferencias de las diferencias de temperaturas de entrada o salida sea mayor que la mitad de la mayor de las diferencias de temperatura de entrada o salida.

Cuando el calor se transfiere como resultado de un cambio de fase como condensación o evaporación la temperatura del fluido primario o secundario queda constante. Las ecuaciones pueden simplificarse de la siguiente forma:

Bibliografía

·         Build it solar.·         Engineeringtoolbox