Ecuaciones para el cálculo de procesos con bombas centrífugas (4ª PARTE)

Ver 3ª PARTE

13.      Elevación de altura actual de una bomba o un ventilador

Usando la ecuación de la energía la elevación de altura a través de una bomba o ventilador puede ser expresada como:

Donde:

• ha = Elevación de altura actual.
• p = Presión.
•  h = altura de elevación.
• γ = ρ g = peso específico
• v = Velocidad
• g = Aceleración de la gravedad.

La elevación de altura actual puede ser expresada como:

Donde:

•  h_shaft = Trabajo del eje en la bomba o ventilador.
• h_loss = Pérdida de altura a través de la bomba o ventilador

La pérdida de altura – h_loss – a través de una bomba o ventilador está relacionada con:

• La fricción de piel en los pasos de los álabes es proporcional al caudal – q².
• Separación del flujo.
• Flujo en el espaciamiento de la carcasa de los álabes del impulsor.
• Otros tres efectos de caudal dimensional.

14.      Elevación de altura actual de una bomba o ventilador

Usando la ecuación de la energía la elevación de altura a través de una bomba o ventilador puede expresarse como:

h_a = (p₂ - p₁) / γ + h₂ - h₁ + (v₂² - v₁²) / 2 g

Donde:

• ha= Elevación de altura actual
• p = Presión
• h = Altura de elevación.
• γ = ρg = Peso específico
• v = Velocidad.
• G = Aceleración de la gravedad

La elevación de altura actual puede expresarse como:

h_a = h_shaft - h_loss

Donde:

h_eje = Trabajo del en la bomba o ventilador
h_pérdidas = Pérdida de altura a través de la bomba o ventilador.

La pérdida de altura – h_pérdidas – a través de una bomba o ventilador está relacionada con:

• Fricción de la piel en los pasos del álabe y es proporcional al caudal del fluido – q2.
• Separación de caudal.
• Caudal en el espacio de la envolvente de los álabes del impulsor.
• Otros tres efectos de caudal dimensionales.

Elevación de altura actual para una bomba inlne

Para instalaciones muy comunes – la bomba o ventilador inline –  son aquellos donde  la velocidad de entrada y la velocidad de salida son las mismas (v₂ = v₁), y la elevación de entrada y salida son los mismos (h₂ = h₁), la ecuación genérica puede ser modificada a:

h_a = (p₂ - p₁) / γ

Trabajo específico

Multiplicando la ecuación anterior por la aceleración de la gravedad – g – puede calcularse el trabajo específico – w – de la bomba o ventilador.

w = h_a g

Donde w = Trabajo específico

La altura del aire o del agua puede calcularse con:

h_air = ρ₂ – ρ₁) / ρg

Basta cambiar la densidad.

15.      Caída de presión en tuberías en serie y paralelo

Tuberías en serie

La pérdida de presión es la suma de pérdidas individuales:

dp = dp₁ + dp₂ + .. + dp_n 

Donde:

P = Pérdida de presión total (Pa, psi)
p_1..n = Pérdida de presión individual (Pa, psi)

El caudal másico es el mismo en todas las tuberías.

m = m₁ = m₂ = .... = m_n   (1b)

Donde

m = Caudal másico  (kg/s, lb/s)

Tuberías en paralelo

La pérdida de presión es la misma en todas las tuberías:

dp = dp₁ = dp₂ = .... = dp_n  

El caudal másico es la suma del caudal de cada tubería:

m = m₁ + m₂ + .. + m_n

16.      Altura añadida por dos bombas en serie

Cuando dos o más bombas están dispuestos en serie su curva de rendimiento de la bomba se obtiene añadiendo sus alturas al mismo caudal como se indicó en la figura inferior:

Las bombas centrífugas en serie se localizan para superar pérdidas de altura en sistemas más grandes.

• Para dos bombas idénticas en serie la altura será dos veces la altura de una bomba única en el punto de caudal (punto 2 de la figura anterior).

Con un caudal constante la altura combinada se mueve de 1 a 2.

• El punto 3 es donde el sistema opera con ambas bombas en funcionamiento.
• El punto 1 es donde el sistema opera con una bomba en funcionamiento.

Raramente encontraremos operación serie de bombas de una sola etapa – normalmente se usan bombas centrífugas multietapas.

17.      Bombas en paralelo – caudal añadido

Cuando dos o más bombas están dispuestas en paralelo la curva de rendimiento resultante se obtiene añadiendo sus caudales a la misma altura como se indica en la siguiente figura:

Las bombas centrífugas en paralelo se usan para superar grandes volúmenes de caudal que una bomba sola no puede manejar.

• Con dos bombas idénticas en paralelo, y el caudal se mantiene constante, el caudal se dobla como se indica con el punto dos comparado con una bomba.
• En la práctica la altura y el caudal combinados se mueven a lo largo de la curva como se indica desde 1 a 3.
• El punto 3 es donde el sistema opera con ambas bombas funcionando.
• El punto 1 es donde el sistema opera con una bomba funcionando.

En la práctica, si una de las bombas en paralelo o serie paran, el punto de operación se mueve a lo largo de la curva de resistencia del sistema desde el punto 3 al punto 1 – la altura y caudal decrecen.