Transferencia convectiva y ventilación en invernaderos

Un nuevo artículo dedicado a la energía térmica de los invernaderos, y en esta ocasión nos centramos en las transferencias convectivas y de ventilación. La transferencia incluye las transferencias de calor y masa entre las superficies sólidas y el aire (paredes, raíces, hojas) junto con aire, calor, vapor de agua y transferencia de gas del trazador a o desde el aire interior.

La transferencia radiativa y convectiva son los principales procesos de intercambio directamente influyendo la producción del cultivo a través de fotosíntesis y transpiración. Sus resultados combinados también actúan en el microclima del invernadero y sucesivamente afectan el crecimiento y desarrollo del cultivo. La cantidad y calidad de radiación que el material que cubre el invernadero permite entrar ha sido estudiado desde hace años.

Ya que la industria de los invernaderos migró gradualmente desde regiones norteñas hacia latitudes menores la ventilación comenzó a ser importante.

La compresión exacta de los mecanismos de intercambio de aire puede usarse para controlar la temperatura del aire, el enriquecimiento de CO2, el calentamiento del aire y el suelo,  el uso de la energía solar y el suministro de nutrientes. Un proceso esencial es el intercambio de aire entre el interior y exterior del invernadero. Esto directamente afecta al transporte de calor sensible, vapor de agua y CO2 a o desde el aire interior. Por lo tanto, una comprensión exacta de los mecanismos de intercambio de aire puede usarse para controlar la temperatura del aire y la concentración de CO2 y disminuir la humedad excesiva causada por la transpiración de la planta.

Varias aproximaciones teóricas y experimentales se han usado, y asociadas con los balances de transferencia de masa y calor, ayudan a determinar el clima del invernadero y a dimensionar los sistemas de controla climático tales como calefacción, enfriamiento, humidificación, deshumidificación y enriquecimiento de CO₂.

Ecuaciones del flujo de fluidos basado en las hipótesis de homogeneidad

Macro-modelo

Las ecuaciones del caudal del fluido constituyen un micro-modelo que ayuda a describir con precisión el comportamiento dinámico de cada punto en el fluido. En situaciones de ventilación del invernadero, pueden tomarse en cuenta algunas asunciones para determinar un modelo que acopla el dominio espacial de interés. Estas asunciones son:

a)      Caudal en estado estacionario.

b)      Caudal no viscoso.

c)       Caudal homogéneo.

d)      Caudal gravitacional.

Ecuación de Bernoulli

Tomando en cuenta las asunciones anteriores, la ecuación de impulso para el fluido de cada localización en el flujo del fluido llega a ser:

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

• Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;
• Potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;
• Energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
• La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" consta de estos mismos términos.

donde:

• V = velocidad del fluido en la sección considerada.
• ρ = densidad del fluido.
• P = presión a lo largo de la línea de corriente.
• g = aceleración gravitatoria
• z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

La determinación experimental de las pérdidas de presión se hace generalmente por mediciones de presión.

Una caída de presión ∆P_AB entre dos puntos nos proporciona las dos siguientes ecuaciones:

La determinación experimental de las pérdidas de altura se hace generalmente por mediciones de presión.

Se usa una caída de presión ∆P_AB que da las siguientes ecuaciones:

Esta caída de presión ∆P_AB puede estar relacionada a la energía cinética desechable con

Donde Ϛ es el valor del coeficiente de caída de presión (adimensional) del cual dependen las condiciones de flujo (régimen de flujo, geometría, etc.).

Transferencia de masa y calor entre superficies y caudal

En las condiciones del invernadero, ocurren dos tipos de superficies sólidas: las paredes del invernadero, generalmente hechas de vidrio o plástico, y las hojas del cultivo. En la vecindad de estas superficies, el flujo de fluido no puede considerarse sea no viscoso. Los efectos viscosos son responsables para la creación de una capa límite dinámica donde el momento se disipa por fricción. Si hay una deferencia de temperatura entre las paredes o las hojas y el flujo, una capa límite está cercanamente unida a la capa límite dinámica.

Técnicas y modelos experimentales

Los métodos experimentales son esenciales para comprender el intercambio de aire entre interior y exterior del invernadero y validad los resultados de los cálculos teóricos. Unas cuantas técnicas de medición se han desarrollado tales como el método del gas trazador, métodos de medición de velocidad del viento y campo de presión mientras el uso de métodos computacionales han llegado a ser populares debido al rápido desarrollo de técnicas numéricas. Los métodos computacionales incluyen cálculos fundamentales, modelos de regresión múltiple de mediciones indirectas, y métodos de distribución de presión y balance de energía.

Determinación de intercambios convectivos

La transferencia de calor por convección es uno de los mecanismos más importantes de la pérdida de calor en invernaderos. El intercambio convectivo ocurre entre cubierta, suelo, la vegetación y el aire interior y entre la cubierta y el aire exterior. Está claro que el proceso de transferencia de calor está gobernado por una combinación de convección forzada (debido a la presión del viento) y convección libre, debido a fuerzas buoyancy causadas por las diferencias de temperatura entre las superficies sólidas de las paredes, el suelo, las plantas y el aire. Estos dos modos de convección son dependientes del tipo de invernadero, clima exterior y condiciones de ventilación. En invernaderos bien ventilados, la convección forzada es dominante, debido al fuerte movimiento de aire. En invernaderos muy cerrados, debido a las velocidades del aire interior muy bajas, la convección libre es el proceso más común.

La densidad del flujo de calor convectiva es proporcional a la diferencia de temperatura ∆T entre superficies (ej. la cubierta) y el aire hc. La expresión para la densidad del flujo de calor convectiva q así llega a ser.

Una estimación experimental de un flujo de transferencia de calor convectiva puede ser extremadamente complicada y no es posible realizarla para muchas formas de superficies.

Cálculo fundamental de la transferencia de calor por convección

El coeficiente de transferencia de calor h_c depende de los modos de convección y tipos de flujo (laminar, o turbulento) y es deducido del número de Nusselt apropiado. Un de acuerdo con la teoría de la capa límite:

Donde L es la longitud característica de la superficie del sólido y k es la conductividad térmica del aire. La longitud característica está relacionada con la forma del objeto y mide la longitud de la superficie cubierta por el flujo laminar.

Intercambios aire-cubierta y suelo-aire

El intercambio de calor convectivo entre la superficie de la cubierta y el aire exterior se considera generalmente que es transferencia de calor turbulenta y forzada, influido principalmente por la velocidad externa del viento. Varios estudios experimentales para determinar el coeficiente convectivo en la cubierta exterior fueron llevados a cabo en diferentes invernaderos bajo condiciones específicas in situ.

El cálculo de la ventilación natural en invernaderos está ahora bien definido. La velocidad del aire interior puede ser determinada de acuerdo con el modelo de caudal de aire en el invernadero estudiado. Una ecuación utilizada para estimar la velocidad de aire interior U en un invernadero con doble plástico es:

Donde S es el área de sección de invernadero perpendicular a la dirección del flujo de ventilación media Q. La velocidad de aire promedio calculada coincide en gran medida con el valor experimental medido por un sistema de anemómetro.

Bajo condiciones de ventilación natural, pueden emplearse varios minutos antes de conseguir una mezcla razonablemente homogénea de gas en el espacio.

Modelos de ventilación

La cantidad de calor fluyendo a través de un venteo puede calcularse por la pérdida de altura con la ayuda de la ecuación de Bernoulli. Si la velocidad de aire u es constante a través de una apertura, la caída de presión ∆P a través de esta apertura es dado por la ecuación

El coeficiente de descarga Cd está directamente definido del coeficiente de caída de presión por:

Este coeficiente es muy útil para la determinación de las condiciones de flujo en situaciones de ventilación: Si la caída de presión ∆P se determina entre dos puntos a ambos lados de un venteo, la velocidad media u puede ser directamente deducida de:

Donde el signo del ratio

Da la dirección del caudal a través de la apertura.

Todos los fenómenos de ventilación pueden ser modelados usando la ecuación anterior. Las diferencias de presión que producen los flujos de ventilación pueden ser causados  (i) por una diferencia de temperatura entre el aire interior y exterior que crea una diferencia de presión, comúnmente conocido como efecto chimenea o (ii) por el viento que crea una diferencia de presión sobre el invernadero.

Efecto chimenea

Cuando considerando un campo de temperatura no uniforme en el dominio de interés caracterizado por una apertura entre ambas partes del dominio, ocurrirá un flujo entre las partes calientes del fluido incluso en ausencia de un gradiente de presión debido a las condiciones externas (viento).

Bibliografía

• Convective and Ventilation Transfers in Greenhouses, Part 1: the Greenhouse considered as a Perfectly Stirred Tank. Biosystems Engineering (2002) 83 (1), 1–20