Modelo energético de la transferencia de calor (5ª PARTE)

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Relación de reciprocidad

Relaciones de descomposición

Para estas tres superficies i, j, y k, con A_ik indicando una superficie con dos partes denotadas por A_i y A_j,

Intercambio radiante entre superficies opacas

Una superficie Ai radia energía a una tasa independiente de sus alrededores. Absorbe y refleja radiación incidente de las superficies de los alrededores a una tasa dependiente de su  absorción. La tasa de transferencia de calor neta q_i es la diferencia entre la energía radiante que deja la superficie y la tasa de energía radiante incidente; es la tasa a la que la energía debe ser suministrada de una fuente externa para mantener la superficie a una temperatura constante. El flujo de calor radiante de una superficie A_i es denotada por q”_i.

Varios métodos han sido desarrollados para resolver problemas de intercambio radiante específicos. El método de la radiosidad y el método de circuito térmico son presentados aquí.

Consideremos la tasa de transferencia de calor de una superficie de un cerramiento n-superficie con un medio interviniente que no participa en la radiación. Todas las superficies se asumen grises y opacas. La radiosidad  J_i es la tasa total de energía radiante dejando una superficie i por área unitaria (es decir, la suma del flujo de energía emitido y el flujo de energía reflejado):

Donde G_i es la tasa total de energía radiante incidente en una superficie i por área unitaria. Para superficies grises opacas, la reflectividad es:

Así: 

Nótese que para una superficie negra, ε = 1, ρ = 0, y J = W_b.

La transferencia de energía radiante neta q_i es la diferencia entre la energía total dejando la superficie y la energía incidente total:

Eliminando G_i entre las dos ecuaciones anteriores tenemos:

Método de la radiosidad

Consideremos un recinto de superficies isotérmicas n con área de A₁, A₂,…, A_n, y emisividades de ε₁, ε₂,…, ε_n, respectivamente. Algunas pueden estar a temperaturas uniformes pero diferentes, y las superficies restantes tienen flujo de calor uniforme pero diferente y conocido. El flujo de energía radiante incidente en una superficie Gi es la suma de energía ratiante alcanzando desde cada una de las superficies n:

O

Método del circuito térmico

Otro método para determinar la tasa de transferencia de calor es usar circuitos térmicos para tasas de transferencia de calor radiativo. Las tasas de transferencia de calor de una superficie i a una superficie k y de superficie k a superficie i, respectivamente, vienen dados por:

Y

Usando la relación de reciprocidad , la tasa de transferencia de calor neta de una superficie i a una superficie k es:

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN TÉRMICA

Convección térmica

Enfriadores y calentadores de aire forzado, condensadores y evaporadores de aire forzado y refrigerados por agua, e intercambiadores de calor de succión de líquidos son ejemplos de equipos que transfieren calor primariamente por convección forzada. La mayoría de las correlaciones para convección forzada son de la forma:

Donde:

La velocidad del fluido y longitud característica depende de la geometría.

Flujo externo. Cuando el fluido fluye sobre una placa plana, una lámina límite se forma adyacente a la placa. La velocidad del fluido en la superficie de la placa es cero y se incrementa a su valor máximo en el borde de la capa límite. La formación de la capa límite es importante porque el cambio de temperatura de la placa al fluido ocurre a través de la placa. Donde la capa límite es espesa, la resistencia térmica es grande y el coeficiente de transferencia de calor es pequeño. El flujo dentro de la capa límite inmediatamente abajo del borde principal es laminar. Cuando el flujo tiene lugar a lo largo de la placa, la capa límite laminar incrementa en espesor a un valor límite. Entonces corrientes parásitas turbulentas se desarrollan en la capa límite, excepto en una subcapa laminar delgada adyacente a la placa.

La placa límite más allá de este punto es turbulenta. La región entre la descomposición de la capa límite laminar y la capa límite turbulenta es la región de transición. Debido a que las corrientes parásitas turbulentas en gran medida realzan el transporte de calor en el chorro principal, el coeficiente de transferencia de calor se incrementará rápidamente a través de la región de transición. Para una placa plana con un borde principal uniforme, la capa límite turbulenta comienza a una distancia x_c del borde principal donde el número de

está en el rango 300 000 a 500 000 (en algunos casos, más alta). En una placa con un borde frontal obtusa u otras irregularidades, puede comenzar con números de Reynolds mucho más pequeños.

Flujo interno

Para tubos, canales, o conductos de pequeño diámetro a velocidad suficientemente baja, las capas límites laminares en cada pared crecen hasta que cumplen. Esto ocurre cuando el número de Reynolds basado en diámetro de tubo, Re = V_avgD/v, es menor que 2000 a 2300. Más allá de este punto, la distribución de velocidad no cambia, y no tiene lugar transición al flujo turbulento. Esto es denominado flujo laminar completamente desarrollado. Cuando el número de Reynolds es mayor que 10000, las capas límites llegan a ser turbulentas antes de que se encuentren, y se establezca el flujo turbulento completamente turbulento. Si el flujo es turbulento, existen tres regiones completamente diferentes. Inmediatamente siguiente a la pared es una subcapa laminar, donde la transferencia de calor ocurre por conducción térmica; la siguiente es una región de transición llamada capa buffer, donde tanto la mezcla de Eddy como los efectos de conducción son significativos; la capa final, extendiendo al eje de la tubería, es la región turbulenta, donde el mecanismo dominante de transferencia es la mezcla de Eddy.

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