21 noviembre 2013

Ecuaciones para el cálculo de procesos con bombas centrífugas (1ª PARTE)

El cálculo de sistemas hidráulicos en los que trabajamos con bombas centrífugas puede ser crítico para que funcionen correctamente los equipos y sobre todo para conseguir que el sistema funcione eficientemente.

En este nuevo artículo sobre bombas centrífugas resumimos  los conceptos fundamentales y las ecuaciones básicas que sirven para calcular este tipo de sistemas.

1.      Presión estática y altura de presión en fluidos


La presión indica la fuerza normal por área unitaria en un punto dado actuando en un plano dado. Ya que no hay esfuerzo cortante presente en un fluido en reposo – la presión en un fluido es independiente de la dirección.

Para los fluidos – líquidos o gases – en reposo el gradiente de presión en la dirección vertical depende sólo del peso específico del fluido.

La forma de expresar los cambios de presión con la elevación es:

dp = - γ dz
Donde:

dp = cambio en presión
dz = Cambio en altura
γ = Peso específico

El gradiente de presión en la dirección vertical es negativo – la presión decrece hacia arriba.

Peso específico

El peso específico puede expresarse como:
γ = ρ g

Donde:

γ = Peso específico
g = Aceleración de la gravedad

En general el peso específico – γ – es constante para los fluidos. Para los gases el peso específico – γ – varía con la elevación. La presión ejercida por el fluido estático depende de:

  • La profundidad del fluido.
  • La densidad del fluido.
  • La aceleración de la gravedad.

Presión estática en un fluido

Para un fluido incomprensible – como un líquido – la diferencia de presión entre dos elevaciones puede ser expresada como:

p2 – p1 = -  γ (z2 – z1)

Donde:

p2 = Presión a nivel 2
p1 = Presión a nivel 1
z2 = Nivel 2
z1 = Nivel 1

La ecuación anterior puede transformarse a:

p1 - p2 = γ (z2 - z1)

o

p1 - p2 = γ h

Donde:

h = z2 - z1 Diferencia en elevación

o

p1 = γ h + p2

Altura de presión

La ecuación anterior puede transformarse en

h = (p2 - p1) / γ

h expresa la altura de presión – la altura de una columna de fluido de peso específico - γ – requerido para dar una diferencia de presión (p2 - p1).

2.      Altura de succión positiva neta - NPSH


Una presión baja en el lado de succión de una bomba puede hacer que la bomba presente eficiencia reducida, cavitación y daño.

Para caracterizar estos problemas puede usarse la diferencia entre la altura total en el lado de succión de la bomba – cerca del impulsor, y la presión del vapor del líquido a la temperatura actual.

Altura de succión

Basándonos en la ecuación de la energía – la altura de succión en el fluido cerca del impulsor puede expresarse como la suma de la altura estática y dinámica:

hs = ps / γ + vs2 / 2 g

Donde:

hs = Altura de succión cerca del impulsor
ps = presión estática en el fluido cerca del impulsor
γ = Peso específico del fluido.
vs = Velocidad del fluido.
g = Aceleración de la gravedad.

Altura de vapor del líquido

La altura de vapor del líquido a la temperatura actual puede ser expresada como:

hv = ρv /γ

Donde:

hv = Altura de vapor
Ρv= Presión de vapor 

3.      Presión estática del agua

La presión hidrostática en un líquido puede determinarse usando la siguiente ecuación:

p = h ρ g

Donde:

p = presión (N/m2, Pa)
h = Profundidad al a que se mide la presión(m)
ρ = Densidad del líquido (kg/m3)
g = Constante gravitacional (9.81 m/s2)

Altura del vapor de líquidos

La altura de vapor de los líquidos en la temperatura actual puede expresarse como:

hv = pv / γ

Donde:

Hv = Altura de vapor

Pv = Presión de vapor

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