12 octubre 2011

Aprendiendo a calcular el rendimiento de los intercambiadores de calor


En los intercambiadores de calor estándar el fabricante suele proporcionar información suficiente sobre el rendimiento de estos equipos. Y si trabajamos con equipos convencionales (tubulares o placas) encontraremos herramientas gratuitas para calcular sus prestaciones. El software de propietario nos permitirá calcular muchas cosas en todo tipo de intercambiadores pero hay que comprarlo. Es por ello que si diseñamos sistemas de intercambio de calor especiales como se requieren para muchas aplicaciones no convencionales nos veremos en un problema.


Las siguientes ecuaciones pueden ayudarnos a preparar una plantilla de cálculo bastante sencilla que nos permita evaluar la efectividad del intercambiador.

Análisis de la diferencia de temperatura media
Cuando el calor se transfiere de un fluido a otro (a través de una superficie sólida de separación) fluyendo a través de un intercambiador de calor, la diferencia de temperatura local Δt varía a lo largo de la trayectoria del flujo. La tasa de transferencia de calor puede calcularse usando:

Donde U es el coeficiente de transferencia de calor uniforme total, A es el área asociada con el coeficiente U, y Δtm es la diferencia de temperatura media apropiada.
Para un intercambiador de calor a contraflujo o en paralelo, la diferencia de temperatura media viene dada por:
Donde Δt1 y Δt2 son las diferencias de temperatura entre los fluidos y cada uno de los extremos del intercambiador de calor; Δtm es la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD). Para el caso especial Δt1 = Δt2 (posiblemente sólo con un intercambiador de calor con iguales capacidades), que llevan a un indeterminación en la ecuación anterior Δtm = t1 =Δt2.

Análisis de efectividad NTU (ε)
Los cálculos usando las ecuaciones anteriores para  Δtm  son convenientes cuando las temperaturas de entrada y salida se conocen en ambos fluidos. A menudo, las temperaturas de los fluidos dejando el intercambiador son desconocidas. Para eludir los cálculos de ensayo y error, NTU Effectiveness (ε) usa tres parámetros adimensionales: efectividad ε, número de unidades de transferencia (NTU), y ratio de tasa de capacidad cr; no se necesita la diferencia de temperatura media.
Efectividad del intercambiador de calor ε es el ratio entre la máxima tasa de transferencia de calor posible en un intercambiador de calor a contraflujo de área de superficie infinita con las mismas tasas de caudal másico y temperaturas de admisión. La máxima tasa de transferencia de calor posible para fluidos calientes entrando a thi y el fluido frío entrando a tci es:

Donde Cmin es el más pequeño del fluido caliente

Y las tasas de capacidad del fluido del fluido frío:
W/K; Cmax es la más grande.

La tasa de transferencia de calor actual es
O con un tipo de intercambiador dado, la efectividad de un intercambiador de calor puede expresarse como una función de NTU  (número de unidades de transferencia) y el ratio de tasa de capacidad cr.
Donde:
NTU = UA/Cmin
Cr = Cmin/Cmax

La efectividad es independiente de la temperatura de entrada del intercambiador. Para cualquier intercambiador de calor en el que cr es cero (donde un fluido sufre un cambio de fase, como en un condensador o evaporador, tiene un efectivo cp = ∞), la efectividad es:
ε = 1- exp ( - NTU)
La diferencia de temperatura media viene dada por:
Después de encontrar la tasa de transferencia de calor q, las temperaturas de salida para los fluidos de densidad constante se encuentran de ecuaciones ya tabuladas (ver bibliografía). Algunos ejemplos de las ecuaciones utilizadas para computar la efectividad de un intercambiador de calor, N=NTU son:
·         Flujos paralelos

·         Contraflujo

·         Tubo y carcasa (2, 4, etc. Pasadas de tubo).


·         Tubo y carcasa (n, 2n, 4n…pasadas de tubo).

ε1 = Efectividad de un intercambiador de calor de tubo y carcasa de un paso

Bibliografía: ASHRAE 2009
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