12 marzo 2012

Guía de cálculo para procesos con bombas centrífugas (1ª PARTE)




Las bombas centrífugas son equipos omnipresentes en la vida diaria, y conocer la ingeniería de su funcionamiento proporciona interesantes oportunidades para la mejora de los procesos. En muchos artículos hemos incluido recopilaciones diversas que ayudan a entender estas máquinas (Ver Calculadores y utilidades de fluidos, Calculadores gratuitos para diseños con bombasCalculadores gratuitos de eficiencia energética en bombas y Artículos sobre transporte de fluidos).

En esta ocasión vamos a exponer en detalle pero de forma sencilla aquellas ecuaciones de ingeniería que nos permiten calcular en detalle los procesos en los que trabajamos con bombas centrífugas. Como siempre, evitaremos exposiciones teóricas complejas y buscaremos la simplificación de los cálculos que permiten determinar las variables del proceso con facilidad.

1)      Punto de mejor eficiencia (BEP)

Una bomba no convierte completamente la energía cinética a energía de presión. Alguna energía es siempre perdida interna y externamente en la bomba.

Pérdidas internas

  • Pérdidas hidráulicas – Fricción del disco en el impulsor, pérdidas debidas al rápido cambio en dirección y velocidades a través de la bomba.
  • Pérdidas volumétricas – recirculación interna en anillas y cojinetes desgastados.

Pérdidas externas

  •  Pérdidas mecánicas – fricción en sellos y rodamientos.
La eficiencia de la bomba en el punto de diseño es normalmente máxima y se llama el Punto de Mejor Eficiencia (Best Effciency Point – BEP).


Es posible operar la bomba a otros puntos distintos que el BEP, pero la eficiencia de la bomba siempre será más baja que en BEP.

2)      Cálculo de la potencia de una bomba

La potencia hidráulica ideal de una bomba hidráulica depende del caudal, de la densidad del líquido y de la altura diferencial.

La elevación estática de una altura a otra, puede calcularse:

Ph = q ρ h / (3,6 106)

Donde:

  • Ph = Potencia eléctrica (kW)
  • q = Capacidad de caudal (m3/h)
  •  ρ = Densidad del fluido (kg/m3)
  • g = Gravedad (9,81 m/s2)
  • h = Altura diferencial (m)

Potencia de la bomba en el eje

La potencia del eje requerida para ser transferida desde el motor al eje de la bomba – depende de la eficiencia de la bomba y puede calcularse como:

Ps = Ph

Donde:
  • Ps = Potencia del eje (kW)
  • η = Eficiencia de la bomba.


Calculador de bomba online

El siguiente calculador puede usarse para calcular la potencia hidráulica y la potencia del eje en una bomba.

Los cálculos pueden realizarse con unidades del sistema internacional o unidades imperiales. Se introduce la capacidad de caudal (m3/h), densidad del fluido (kg/m3), gravedad (m/s2), altura diferencial (m) y eficiencia de la bomba (η). Se obtiene la potencia hidráulica en kw o la potencia en el eje (kW).

3)      Energía ganada por un fluido

La potencia ganada por el fluido de una bomba o ventilador puede ser expresado como:

P = m w

Donde:
  • P = Potencia
  • m = Caudal másico
  • w = Trabajo específico

Trabajo específico

El trabajo específico – w – puede expresarse como:

w = g h

Donde:

  •  h = Altura
  • g = Aceleración de la gravedad


Caudal másico

El caudal másico – m – puede expresarse:
m = ρ Q

Donde:
  • ρ = Densidad
  • Q = Caudal volumétrico

La potencia ganada por el fluido de una bomba o ventilador puede expresarse como:
γ = ρ g
Donde:
γ = Peso específico
La ecuación de la potencia puede modificarse de forma que la potencia ganada por el fluido de una bomba o ventilador puede expresarse como:
P = γ Q h
Ya que la altura puede expresarse como:
h = (p2 – p1) / γ
En consecuencia,

P = Q (p2 – p1)

Donde:

  • P = Potencia
  • m = Caudal másico
  • w = Trabajo específico

4)      Cálculos de par y velocidad en bombas centrífugas




La característica teórica de una bomba centrífuga es una parábola que comienza en el origen y es proporcional al cuadrado de la velocidad.

El par puede expresarse como:

T = k n2

Donde:
  • T = Par (Nm, lbf ft)
  • K = Constante
  •  n = Velocidad de la bomba (rpm)
  • P = Potencia (kW)

5)      Cálculo del trabajo específico de una bomba o ventilador

El trabajo específico de una bomba o ventilador trabajando con un fluido incompresible puede expresarse de la siguiente forma:
w = (p1 – p2) / ρ
Donde:
  • w = Trabajo específico (Nm/kg = J/kg = m2/s2)
  • p = Presión (N/m2)
  • ρ = Densidad (kg/m3)
Ver 2ª PARTE
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