14 marzo 2012

Guía de cálculo para procesos con bombas centrífugas (2ª PARTE)


Veer 1ª PARTE


Leyes de afinidad


Las leyes de afinidad se usan en hidráulica para expresar las relaciones entre las variables de una bomba o el rendimiento del ventilador (tales como altura, caudal volumétrico, velocidad del eje) y potencia. Se aplican a bombas, ventiladores y turbinas hidráulicas. En estos implementos rotatorios, las leyes de afinidad se aplican tanto a caudales centrífugos como axiales.

Las leyes de afinidad son útiles para predecir las características de descarga de altura de una bomba o ventilador desde una característica conocida medida a una velocidad diferente o diámetro del impulsor. El único requerimiento es que las dos bombas o ventiladores son dinámicamente similares, por lo que el ratio del fluido forzado es el mismo.

Se usan para recalcular el rendimiento de una bomba al cambiar de una velocidad a otra. La ley afirma que para condiciones similares de caudal (es decir, sustancialmente la misma eficiencia) la capacidad variará directamente con el ratio de la velocidad y/o el diámetro del impulsor y la altura con el cuadrado de este ratio en el punto de mejor eficiencia. Otros puntos que queden a la izquierda o derecha del punto de mejor eficiencia corresponderán similarmente. El punto de corte de la bomba usualmente se determina por las condiciones de succión de la bomba. A partir de esta definición, las fórmulas siguientes pueden ser usadas para recalcular el rendimiento de la bomba con el diámetro del impulsor o cambio de velocidad.


Ejemplo de cálculo

Una bomba operando a 3.550 rpm tiene un rendimiento como el que se muestra en la línea sólida de la figura anterior. Calcular el nuevo rendimiento de la bomba cuando la velocidad de operación se incrementa a 4.000 rpm.

Paso 1

De la curva de rendimiento, tabulamos el rendimiento a 3.550 rpm.

Paso 2

Establecemos los factores de corrección para la operación a 4.000 rpm.

  • 4.000/3.550 = f = 1,13
  •  f2 = 1,27
  • f3 = 1,43

Paso 3

Calculamos las nuevas condiciones a 4.000 rpm de:
  • Q2 = Q1 X 1,13
  • H2 = H1 X 1,27
  • bhp2 = bhp1 X 1,43

Los resultados son tabulados a continuación y representados como línea de puntos. ´Nótese que le eficiencia de la bomba queda la misma con el incremento de velocidad.

GPM
H(ft)
Eff. %
Bhp
0
350
0
25
100
349
28
31
200
345
48
36
300
337
52
42
400
325
70
46
500
300
74
51
600
260
73
54
650
235
72
53

Para estimar las eficiencias de la bomba esperadas a los puntos de mejor eficiencia, muchos libros representan diagramas mostrando la eficiencia como una función de la velocidad específica (N5) y capacidad (GPM).

Capacidad de volumen

La capacidad de volumen de una bomba centrífuga puede expresarse como:

q1/q2 = (n1 / n2)(d1 /d2)
Donde:
  • q = Capacidad de caudal volumétrico (m3/s, gpm, cfm..)
  • n = Velocidad de giro – revoluciones por minuto – (rpm)
  • d = Diámetro del impulsor
Altura o presión

La altura o presión de una bomba centrífuga puede expresarse como:

dp1 / dp2 = (n1 / n2)2 (d1 /d2)2
Donde:

dp = Altura o presión (m, ft, Pa, psi,…)

Potencia

El consumo de potencia de una bomba centrífuga puede expresarse como:
P1 / P2 = (n1 / n2)3 (d1 /d2)3
Donde:

P = Potencia (W, bhp,…)

Cambiando la velocidad del impulsor

Si el diámetro del impulsor es constante – el cambio en la velocidad del impulsor de la bomba puede simplificar las leyes de afinidad

Capacidad de volumen

q1 /q2 = (n1 / n2)

Altura o presión

dp1 / dp2 = (n1 / n2)2

Potencia

P1 / P2 = (n1 / n2)3

Nótese que si la velocidad de una bomba se incrementa un 10 %
  • El caudal volumétrico se incrementa en un 10 %
  • La altura se incrementa un 21 %
  • La potencia se incrementa un 33 %

Si deseamos incrementar la capacidad volumétrica de un sistema con un 10 % tendremos que incrementar el suministro de energía en un 33 %.

Calculador de las leyes de afinidad de la bomba

Cambiando la velocidad del impulsor de una bomba podremos variar el comportamiento de la misma. En el siguiente calculador podremos calcular caudales, altura final y potencia cambiando la velocidad del impulsor.

Cambiando el diámetro del impulsor

Si la velocidad del impulsor es constante un cambio en el diámetro del impulsor puede simplificar las leyes de afinidad.

Capacidad de volumen

q1 / q2 = d1 / d2

Altura o presión

dp1 / dp2 = (d1 /d2)2

Potencia

P1 / P2 = (d1 / d2)3

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