Leyes de afinidad
Las leyes de afinidad se usan en hidráulica para expresar las relaciones entre las variables de una bomba o el rendimiento del ventilador (tales como altura, caudal volumétrico, velocidad del eje) y potencia. Se aplican a bombas, ventiladores y turbinas hidráulicas. En estos implementos rotatorios, las leyes de afinidad se aplican tanto a caudales centrífugos como axiales.
Se usan para recalcular el rendimiento de una bomba al
cambiar de una velocidad a otra. La ley afirma que para condiciones similares
de caudal (es decir, sustancialmente la misma eficiencia) la capacidad variará
directamente con el ratio de la velocidad y/o el diámetro del impulsor y la
altura con el cuadrado de este ratio en el punto de mejor eficiencia. Otros
puntos que queden a la izquierda o derecha del punto de mejor eficiencia
corresponderán similarmente. El punto de corte de la bomba usualmente se
determina por las condiciones de succión de la bomba. A partir de esta
definición, las fórmulas siguientes pueden ser usadas para recalcular el
rendimiento de la bomba con el diámetro del impulsor o cambio de velocidad.
Ejemplo de
cálculo
Una bomba operando a 3.550 rpm tiene un rendimiento como el
que se muestra en la línea sólida de la figura anterior. Calcular el nuevo
rendimiento de la bomba cuando la velocidad de operación se incrementa a 4.000
rpm.
Paso 1
De la curva de rendimiento, tabulamos el rendimiento a 3.550
rpm.
Paso 2
Establecemos los factores de corrección para la operación a
4.000 rpm.
- 4.000/3.550 = f = 1,13
- f2 = 1,27
- f3 = 1,43
Paso 3
Calculamos las nuevas condiciones a 4.000 rpm de:
- Q2 = Q1 X 1,13
- H2 = H1 X 1,27
- bhp2 = bhp1 X 1,43
Los resultados son tabulados a continuación y representados
como línea de puntos. ´Nótese que le eficiencia de la bomba queda la misma con
el incremento de velocidad.
GPM
|
H(ft)
|
Eff. %
|
Bhp
|
0
|
350
|
0
|
25
|
100
|
349
|
28
|
31
|
200
|
345
|
48
|
36
|
300
|
337
|
52
|
42
|
400
|
325
|
70
|
46
|
500
|
300
|
74
|
51
|
600
|
260
|
73
|
54
|
650
|
235
|
72
|
53
|
Para estimar las eficiencias de la bomba esperadas a los
puntos de mejor eficiencia, muchos libros representan diagramas mostrando la
eficiencia como una función de la velocidad específica (N5) y
capacidad (GPM).
Capacidad de
volumen
La capacidad de volumen de una bomba centrífuga puede
expresarse como:
q1/q2
= (n1 / n2)(d1 /d2)
Donde:
- q = Capacidad de caudal volumétrico (m3/s, gpm, cfm..)
- n = Velocidad de giro – revoluciones por minuto – (rpm)
- d = Diámetro del impulsor
Altura o
presión
La altura o presión de una bomba centrífuga puede expresarse
como:
dp1 / dp2
= (n1 / n2)2 (d1 /d2)2
Donde:
dp = Altura o presión (m, ft, Pa, psi,…)
Potencia
El consumo de potencia de una bomba centrífuga puede
expresarse como:
P1 / P2
= (n1 / n2)3 (d1 /d2)3
Donde:
P = Potencia (W, bhp,…)
Cambiando la
velocidad del impulsor
Si el diámetro del impulsor es constante – el cambio en la
velocidad del impulsor de la bomba puede simplificar las leyes de afinidad
Capacidad de
volumen
q1 /q2
= (n1 / n2)
Altura o
presión
dp1 / dp2
= (n1 / n2)2
Potencia
P1 / P2 = (n1 / n2)3
Nótese que si la velocidad de una bomba se incrementa un 10
%
- El caudal volumétrico se incrementa en un 10 %
- La altura se incrementa un 21 %
- La potencia se incrementa un 33 %
Si deseamos incrementar la capacidad volumétrica de un
sistema con un 10 % tendremos que incrementar el suministro de energía en un 33
%.
Calculador de
las leyes de afinidad de la bomba
Cambiando la velocidad del impulsor de una bomba podremos
variar el comportamiento de la misma. En el siguiente
calculador podremos calcular caudales, altura final y potencia cambiando la
velocidad del impulsor.
Cambiando el
diámetro del impulsor
Si la velocidad del impulsor es constante un cambio en el
diámetro del impulsor puede simplificar las leyes de afinidad.
Capacidad de
volumen
q1 / q2
= d1 / d2
Altura o
presión
dp1 / dp2
= (d1 /d2)2
Potencia
P1 / P2
= (d1 / d2)3
Ver 3ª PARTE
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