10 marzo 2012

Modelo energético de la transferencia de calor (2ª PARTE)






Resistencia total y coeficiente de transferencia de calor 

En las ecuaciones de conducción en una placa, tasa de transferencia de calor entre dos superficies y en la tasa de transferencia de calor convectivo, la tasa de transferencia de calor se expresa como una diferencia de temperatura dividido por una resistencia térmica. Usando la analogía de la resistencia eléctrica, con la diferencia de temperatura y tasa de transferencia de calor en vez de diferencia de potencial y corriente, respectivamente, pueden aplicarse los circuitos de las resistencias eléctricas para resolver los circuitos de transferencia de calor. Por ejemplo, consideremos la tasa de transferencia de calor de un líquido al gas circundante separado por un sólido de sección constante. La tasa de transferencia de calor del fluido a la superficie adyacente es por convección, luego cruza el cuerpo sólido por conducción, y finalmente, de la superficie del sólido a los alrededores por convección y radiación. Un circuito usando las ecuaciones de resistencia para cada modo también es conocido. De este circuito, la tasa de calor es:






Donde:



La resistencia R3 es la combinación paralela de las resistencias de convección radiación en las superficies de mano derecha, 1/hcA y 1/hrA. De forma equivalente, R3=1/hrcA, donde hrc en el lado del aire es la suma de los coeficientes de transferencia de calor por radiación y convección (es decir, hrc = hc + hr).

La tasa de transferencia de calor puede escribirse como:




Donde U es el coeficiente de transferencia de calor total que tiene todas las resistencias implicadas. Nótese que:

El producto UA es la conductancia total, el recíproco de la resistencia total. El área de superficie A en el que U se basa no siempre constante como en el ejemplo, y siempre será especificado cuando se refiera a U.
Las tasas de transferencia de calor son iguales desde la superficie del líquido caliente a la superficie del sólido, a través del sólido, y luego al gas frío. La caída de temperatura a través de cada pieza de la trayectoria del flujo de calor está relacionada con las resistencias (como cae el voltaje en un circuito eléctrico), así que:


CONDUCCIÓN TÉRMICA

Conducción en estado estacionario en una dimensión

Las tasas de transferencia de calor para un cilindro hueco con transferencia de calor radial serían:



Siendo L el diámetro del cilindro.
Conducción en estado estacionario en dos o tres dimensiones
Hay numerosas soluciones matemáticas para los problemas de conducción en dos o tres dimensiones. También existen métodos gráficos o numéricos. Algunos casos pueden resolverse usando factores de forma de conducción. Usando el factor de forma de conducción S, la tasa de transferencia se expresa cómo:

Donde k es la conductividad térmica del material, t1 y t2 son temperaturas de dos superficies, y 1/(Sk) es la resistencia térmica.
Superficies extendidas
La transferencia de calor de una superficie puede incrementarse fijando aletas o superficies extendidas que incrementen la transferencia de calor. Para alcanzar el diseño óptimo, estas aletas se localizan generalmente en el lado del intercambiador de calor con coeficientes de transferencia de calor más bajas (ej. el lado del aire de un serpentín de aire-a-agua). Equipos con serpentines de convección forzada y natural incluyen evaporadores de tubo y carcasa y condensadores. Las aletas se usan también en el interior de los tubos en los condensadores y en los evaporadores de expansión seca.

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