Continuamos con los artículos
dirigidos a explicar los procesos que determinan los modelos energéticos y en
esta ocasión nos centramos en explicar la transferencia de calor.
El calor se transfiere debido a
una diferencia de temperatura. La energía se mueve de la región de alta
temperatura a la región de baja temperatura: conducción, radiación y
convección. en este artículo hablamos de los principios fundamentales de transmisión del calor en una sola fase, con un énfasis especial en las aplicaciones de calefacción, ventilación y aire acondicionado.
PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Conducción
Consideremos
una pared de 10 m de longitud, 3 m de alta y 100 mm de espesor. Un lado de la
pared se mantiene a ts1 = 25 ºC, y la otra se mantiene a ts2
= 20 ºC. La transferencia de calor ocurre a una velocidad q a través de la pared del lado más caliente al más frío. El modo
de transferencia de calor es la conducción (la única forma de transferirse
energía a través de un sólido.
·
Si ts1 se eleva de 25 a 30 ºC
mientras todo lo demás queda igual, q se dobla porque ts1– ts2
se dobla.
· Si la pared es dos veces más alta, doblándose así el área Ac de la pared, q se dobla.
· Si la pared es dos veces más espesa, q es la mitad.
· Si la pared es dos veces más alta, doblándose así el área Ac de la pared, q se dobla.
· Si la pared es dos veces más espesa, q es la mitad.
De estas
relaciones obtenemos:
Donde ∞
significa “proporcional a” y L es el espesor de la pared. Sin embargo, esta
relación no tiene en cuenta el material de la pared: si la pared es espuma en
vez de hormigón, q claramente será menor. La constante de proporcionalidad es
una propiedad del material, conductividad térmica k, Así:
Donde k
tiene unidades W/(mK). El denominador L/(kAc) puede considerarse la
resistencia de conducción asociada con el potencial de conducción (ts1
– ts2). Esto es análogo al flujo de corriente a través de una
resistencia eléctrica, I = (V1 – V2)/R, donde (V1
– V2) es el potencial de transmisión (ts1 – ts2),
R es la resistencia eléctrica, y la corriente I es el caudal de carga en vez
del caudal de transferencia de calor q.
La resistencia térmica tiene unidades K/W. Una pared con una resistencia de 5 K/W requiere (ts1 –ts2) =
Esto es
análogo al flujo de corriente a través de una resistencia eléctrica, I = (V1
– V2)/R, donde (V1 – V2) es el potencial de
transmisión, R es resistencia eléctrica, y la corriente I es la tasa de caudal
de carga en vez de la tasa de transferencia de calor q.
La
resistencia térmica tiene unidades K/W.
Una pared con una resistencia de 5 K/W requiere (ts1 – ts2)
para transferencia de calor q de 1 W. La analogía de resistencia
térmica/eléctrica permite que las herramientas usadas para resolver circuitos
eléctricos usados para los problemas de transferencia de calor.
Convección
Consideramos
una superficie a temperatura ts
en contacto con un fluido a t∞.
La ley de enfriamiento de Newton expresa la tasa de transferencia de calor de
la superficie de área As
como:
Donde hc, es el coeficiente de
transferencia de calor y tiene unidades de W/(m2K). La resistencia
de convección 1/(hcAs)
tiene unidades de K/W.
Si t∞>ts,
el calor se transfiere del fluido a la superficie, y q se escribe como q =hcAs(t∞
- ts). La resistencia es la misma, pero el signo de la
diferencia de temperatura se invierte.
Para que la
transferencia de calor se considere convección, el fluido en contacto con la
superficie debe estar en movimiento; si no es así, el modo de transferencia de
calor es conducción. Si el movimiento lo causa una fuerza externa (ej.
ventilador, bomba, viento), se trata de convección forzada. Si el movimiento se
debe a las fuerzas causadas por la superficie que está más caliente o más fría
que el fluido, es convección libre o natural.
Radiación
La materia
emite radiación térmica en su superficie cuando su temperatura está por encima
del valor absoluto. Esta radiación toma la forma de fotones de frecuencia
variable. Estos fotones dejando la superficie no necesitan un medio para ser
transportado, al contrario de lo que ocurre con la conducción y convección (en
la que la transferencia de calor ocurre a través de la materia). La tasa de
energía radiante térmica emitida por una superficie depende de la temperatura
absoluta y sus características de superficie. Una superficie que absorbe toda
la radiación incidente se llama superficie negra, y emite la máxima energía
posible desde una superficie dada. La emisión de calor desde una superficie
negra, y emite energía a la máxima tasa posible a una temperatura dada. La
emisión de calor de una superficie negra viene dada por la ley de
Stefan-Boltzmann:
Es la potencia emisiva de un cuerpo negro en W/m2; Ts es la temperatura de superficie absoluta, K; y σ = 5,67 x 10-8 W/(m2K4) es la constante de Stefan-Bolzmann. Si una superficie no es negra, la emisión por tiempo unitario por área unitaria es:
Donde E es
la potencia emisiva, y ε es la emisividad, y ε es emisividad, donde 0 ≤ ε ≤ 1. Para
una superficie negra, ε = 1.
Las superficies no negras no absorben toda la radiación incidente. La radiación absorbida es:
Donde la absortividad α es la fracción de radiación incidente absorbida, y la irradiación G es la tasa de energía incidente radiante en una superficie por área unitaria de la superficie receptora debida a la emisión y reflexión de las superficies negras, α = 1.
La
emisividad y absortividad de superficie son a manudo funciones de la
distribución de longitud de onda de fotones emitidos y absorbidos,
respectivamente por la superficie. Sin embargo, es razonable asumir que tanto α
como ε
son independientes de la longitud de onda. Así, si α = ε es una superficie gris.
Dos
superficies a diferentes temperaturas próximas entre sí pueden intercambiar
energía a través de radiación. La tasa de intercambio neto depende de las
superficies (1) tamaño relatico, (2) orientación y forma relativa, (3) temperaturas,
y (4) emisividad y absortividad. Sin embargo, para un área pequeña As en un gran recinto a
temperatura constante tsurr,
la irradiación en As de
los alrededores es la potencia emisiva del cuerpo negro de los alrededores Eb,surr. Así, si ts > tsurr, la pérdida de calor neta de una superficie gris
As en el intercambio de radiación con los alrededores en Tsurr es:
Donde
α
= ε
para la superficie gris. Si ts < tsurr, la expresión
para qnet es la misma con el signo invertido, y qnet es
la ganancia neta para As.
Nótese
que qnet puede ser escrito como:
A menudo se llama coeficiente de transferencia de calor de radiación. La desventaja de esta forma es que hr depende de ts, que a menudo es el resultado deseado del cálculo.
Radiación y convección combinadas
Cuando tsurr =t∞, la transferencia de calor de
una superficie por convección y radiación combinados es entonces:
Resistencia de contacto o interface
El flujo de
calor a través de dos capas encuentra dos resistencias a la conducción L1/k1A
y L2/k2A. En la interface entre dos capas son huecos a
través del cual el calor se transfiere por una combinación de conducción en
puntos de contacto y convección y radiación a través de los huecos. Este
proceso de transferencia de calor multimodo se caracteriza usualmente usando un
coeficiente de resistencia de contacto R”cont o conductancia de
contacto hcont.
Donde Δt es la
caída de temperatura a través de la interface. R”cont es en (m2K)/W
y hcont es en W/(m2K). La resistencia de interface o
contacto es Rcont = R”cont/A = 1/hcontA, y la
resistencia de las dos capas combinadas es la suma de las resistencias de las
dos capas y la resistencia de contacto.
Flujo de calor
La
transferencia de calor por conducción puede ser escrita como:
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