Entender el proceso energético
bajo el cual las baterías cargan y descargan nos ayuda a mejorar los diseños en
los que se integran estos sistemas de almacenamiento de energía.
Hay muchos tipos de baterías y muchos factores que afectan al rendimiento de las baterías. Para predecir el rendimiento de las baterías, existen muchos modelos matemáticos. Ninguno de estos modelos es completamente exacto ni ninguno incluye todos los factores que afectan al rendimiento.
·
Estado de carga (SOC).
·
Capacidad de carga de la batería.
·
Tasa de carga/descarga.
·
Temperatura.
MODELO DE BATERÍA ELECTROQUÍMICA
El modelo más simple se basa
solamente en la electroquímica. Estos modelos ignoran los efectos cuánticos y
termodinámicos. Consecuentemente, si bien estos modelos pueden predecir el almacenamiento
de energía son incapaces de modelar fenómenos tales como la tasa de tiempo de
cambio de voltaje bajo carga. No incluye temperatura y efectos de la edad.
Ecuación Peukert
La relación de Peukert afirma que
la corriente de descarga de una batería decrece cuando se incrementa el tiempo
de descarga de corriente constante.
Donde:
·
I = Corriente de descarga (amperios).
·
N = Constante de baterías (n = 1,35 para
baterías de plomo – ácido típicas).
·
Ti = Tiempo de descarga a corriente I
(segundos).
La relación de Peukert
puede ser escrita para relacionar la corriente de descarga a una tasa de
descarga a otra combinación de corriente y tasa de descarga.
Donde:
·
C = Tasa de descarga
·
1 y 2 se refieren a diferentes tasas de
descarga
De esta relación el
estado de carga (SOC) a una tasa de descarga constante es:
Para tasas de descarga no
constantes la ecuación anterior debe modificarse en pasos de tiempo pequeños:
En la ecuación anterior, se asume
que se conoce una combinación dada de tasa de corriente y descarga (C1 e I1).
Dada la corriente en el paso de tiempo presente (I2), la tasa de descarga
correspondiente se calcula usando la ecuación C1 y se conectan de una forma
incremental de ecuación para SOC – produciendo la ecuación anterior para
DeltaSOC.
Ecuación del modelo Shepherd
El modelo Shepherd es quizá el
mejor conocido y más a menudo usado como modelo de batería para análisis HEV.
El modelo describe el comportamiento electroquímico de la batería directamente
de la batería directamente en términos de voltaje y corriente. A menudo se usa
en conjunción con la ecuación de Peukert para obtener voltaje de la batería y
estado de carga según variaciones de potencia.
Donde:
· Et = Voltaje terminal de la batería
(voltios).
· Eo = Voltaje en circuito abierto de
una celda de batería cuando está completamente cargada (voltios).
· Ri = Resistencia interna de la
batería (ohmios).
· Ki = Resistencia de polarización
(ohmios).
· Q = Capacidad de la batería (Amperio – hora).
· I = Corriente instantánea (amperio).
· f = Integral de I *d TIME/Qo = Amperios hora
acumulados divididos por la capacidad de la batería máxima.
El estado fraccional de carga se
encuentra vía ecuación de Peukert.
Modificaciones
al modelo Shepherd
Las modificaciones al modelo
Shepherd usualmente consisten en añadir térmicos que describen ciertos aspectos
del rendimiento de la batería. El modelo de Lindstorm añade un cálculo de la
resistencia interna mejorada. El modelo Wood incorpora ecuaciones secundarias
para describir sobrecarga y generación de gas, junto con un término de
auto-descarga.
Modelo
universal Unnewehr
Shepherd basó su investigación en
una descarga de corriente constante a bajos niveles de corriente. Su ecuación
intenta encontrar el punto de corte más allá del cual el voltaje terminal
decrece muy rápidamente. En los vehículos extremos, las baterías no se usan
usualmente en estos estados extremos de profundidad de descarga. Unnewehr y
Nasar sugieren simplificar la ecuación de Shepherd como:
El voltaje en circuito abierto o voltaje terminal de batería sin carga para este modelo es simplemente:
Donde:
Ro = Resistencia interna total de una batería completamente cargada.
KR = Constante experimental.
Esta ecuación intenta modelar la variación en Ri con
respecto a SOC.
Combinando esta ecuación con
POWER=V*I, podemos crear la siguiente relación para calcular la corriente de
descarga:
Y durante carga como:
La máxima potencia P puede
computarse como:
4 comentarios:
QUE BUEN APORTE AMIGO.
buanas. tengo una duda. ¿es posible que a partir de las especificaciones del fabricante, como capacidad amperio - hora, voltaje nominal , adaptarlo a uno de estos modelos, para antes de comprar alguna bateria de algun fabricante, simular su comportamiento para encontrar cual es la mas idonea?
agradzco que me envie informacion al respecto , si la tiene . gracias. in_john@hotmail.com
Claro que es posible. En aquellas aplicaciones que requieren altas corrientes nominales de salida en las baterías y buscas una larga duración, claro que debes estudiarlo. Variables como el tiempo de descarga y carga son cruciales en la duración de las baterías.
Sobre todo en aplicaciones que utilizan bancos de baterías grandes.
Determinar sobre todo cómo afecta la profundidad de descarga de tu aplicación en el banco de baterías es clave para la durabilidad de la misma.
Plantea tu aplicación de una forma más concreta por si hay alguna ida general que pueda aprovecharse.
tenes bibliografia para entrar a mas detalle porfavor, necesito crear un analizador de baterias
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