17 agosto 2014

Cálculo del balance energético de un invernadero


El sector de los cultivos forzados en in­vernadero está sumido en un continuo progreso moti­vado, por un lado, por la aplicación de nuevas norma­tivas de calidad y medioambientales, y por otro, por la propia reestructuración del sector para mejorar su competitividad de cara a mantenerse en el mercado actual.
El consumo energético en los in­vernaderos es un factor muy importante a considerar dentro de los costes de producción, de ahí que se con­sidere prioritaria la optimización energética de estos sistemas.

Implicados como siempre en el diseño de procesos altamente eficientes estudiamos en esta ocasión la eficiencia energética de los invernaderos que utilizan aporte por calefacción. Nos centramos exclusivamente en el balance energético en el periodo invernal.  Es decir, lo que pretendemos es estudiar aplicaciones de invernaderos destinados fundamentalmente a mantener la temperatura mínima biológica durante el periodo invernal y conseguir de esta forma cultivos fuera de temporada.
Temperatura óptima
Además de mantener la temperatura mínima biológica el objetivo es acercarnos en todo lo posible a la temperatura óptima. En la siguiente tabla mostramos los valores adecuados para varios cultivos hortícolas en invernaderos.
Especie
Temperatura Mínima letal
Temperatura Mínima biológica
Temperatura óptima
Temp. Máxima biológica
Noche
Día
Tomate
-2 a 0
8-10
13-16
22-26
26-30
Pepino
0
10-13
18-20
24-28
28-32
Melón
0
12-14
18-21
24-30
30-34
Judía
0
10-14
16-18
21-28
28-35
Pimiento
-2 a 0
10-12
16-18
22-28
28-32
Berenjena
-2 a 0
9-10
15-18
22-26
30-32

Estos valores sirven como base para establecer las consignas de funcionamiento de los sistemas de cli­matización, además de para calcular su potencia de diseño a través del balance de energía.
Necesidades energéticas
El proceso térmico originado dentro de los invernaderos agrícolas se basa en el empleo de materiales de cubierta con muy poca transmisividad a la radiación infrarroja.
Los sistemas de calefacción y refrigeración se usan para controlar la temperatura interior. Su objetivo es el de lograr valores de humedad y temperatura lo más cercanos posibles a los óptimas de producción. En la actualidad, en el sector de los semilleros e invernaderos para flores y plantas ornamentales, está muy extendida la utilización de técnicas constructivas y de control climático eficientes por la elevada sensibilidad de su producción a las condiciones ambientales.
El material de cubierta utilizado es uno de los factores que influyen de forma decisiva en las necesidades de calefacción o refrigeración de las plantas cultivadas en los invernaderos. Igualmente tienen importancia la propia refrigeración que proporcionan estas mismas plantas a través de su transpiración y el calor que en­tra o sale a través de los sistemas de ventilación.
Cálculo del balance energético en un invernadero
El principal parámetro en el balance energético de un invernadero es la temperatura exterior, que determi­na de forma directa las necesidades de refrigeración y calefacción.
Ya que lo que nos interesa es el control de las temperaturas mínimas los principales valores de temperatura exterior a considere son:
        Temperatura media de las mínimas mensuales
        Temperatura mínima absoluta del año
Una forma simplificada de la ecuación del balance de energía en el invernadero puede ser la que descompone la energía ganada y la energía perdida por el aire en el invernadero de la siguiente forma:

Rn: Radiación neta.
Qcli: Energía calorífica que es necesario aportar (Qcal) o eliminar (Qref) del invernadero.
Qcc: Calor perdido por conducción-convección.
Qren: Calor sensible y latente perdido por la renovación del aire interior.
Qevp: Calor latente consumido en la evapotranspira­ción de las plantas y el suelo.
Qsue: Flujo de calor perdido por conducción a través del suelo.

Para el cálculo del balance radiativo a nivel del inver­nadero se puede considerar que la radiación neta que calienta el invernadero es igual a la energía absorbida por la cubierta, por el suelo y las plantas menos la ra­diación emitida por la cubierta:
Donde:
Ss = Superficie captadora de la radiación solar (m2).
I = Radiación solar incidente (W/m2)
α = Coeficiente de absorción de la cubierta para la radiación solar (tabla 3).
τ = Coeficiente de transmisión del material de cubierta para la radiación solar.
Sc = Superficie de suelo cubierta (m2).
σ = Constante de Stefan-Boltzman (5,6 x 10 -8 W/m2 K4)
τter = Coeficiente de transmisión del material de cubierta para la radiación térmica.
ter = Emisividad del material de cubierta para la radiación térmica.
Tc = Temperatura absoluta de la cubierta (K)
El coeficiente de absorción de las plantas y del suelo puede calcularse como:
Siendo fp la fracción del suelo cubierto por las plantas y αpla el coeficiente de absorción de las plantas para la radiación solar (Tabla 1).
Tabla 1. Coeficientes de absorción de una cubierta vegetal para la radiación solar y térmica en función del índice de área foliar


El coeficiente de absorción del suelo a la radiación solar se puede obtener a partir de su reflexión a la radiación solar o albedo ρsue (tabla 1).

Tabla 2. Valores del albedo para diferentes superficies desuelo.


La temperatura de emisión de energía de la atmósfe­ra puede estimarse a partir de la siguiente expresión.

La emisividad de la atmósfera se puede calcular como:


Siendo la presión parcial del vapor de agua en el aire en el exterior:



HRe: humedad relativa exterior
La presión parcial del vapor saturante en el aire en el exterior se puede calcular mediante la fórmula de Magnus-Tetens


Tabla 3. Absorbividad (α), transmisividad (τ) y reflectividad (δ) para diferentes tipos de radiación; coeficiente de pérdidas de calor (U) y densidad (ρc) de materiales comúnmente utilizados como cubierta de invernaderos

Calor perdido por conducción-convección, Qcc
En los intercambios energéticos por conducción-con­vección entre el interior del invernadero y el ambiente exterior, el calor que pasa por unidad de superficie de cubierta (m2) y por unidad de tiempo (s), puede expre­sarse mediante las siguientes ecuaciones:


Siendo Sd la superficie desarrollada de la cubierta del invernadero (m2), ti la temperatura interior (°C) y te la temperatura exterior (°C).
El coeficiente global de pérdidas de calor por conduc­ción-convección es:


(W / m2 ºC)
Donde:
ec: espesor del material de cobertura (m)
λc: conductibilidad térmica del material de cobertura (W/m3·K) (Tabla 9)
he: coeficiente superficial de convección para el am­biente exterior del invernadero (Tabla 5)
∆T: salto térmico entre el interior y el exterior del in­vernadero (K)
v: velocidad del viento (m/s)
L: longitud del invernadero (m)
Tabla 4. Conductividad térmica de algunos materiales de cubierta, λc



Tabla 5. Fórmulas empíricas para el coeficiente de convección exterior determinadas por varios autores


El coeficiente superficial de convección para el am­biente interior del invernadero en función de la tempe­ratura de la cubierta y del aire es:

Calor sensible y latente perdido por la renovación del aire interior, Qren

La entrada de aire procedente del exterior supone una pérdida o ganancia de energía según las diferencias de temperatura y humedad en el exterior:



Donde:
Vinv: volumen del invernadero (m3)
cpa: calor                                                           del aire (a 0 °C es 1006,92540 J·kg-1·K-1)
cpv: calor específico del vapor recalentado (a 0 °C es 1875,6864 J/kg·K)
xi, xe: humedades absolutas interiores y exteriores, respectivamente (kg/kg)

– La densidad del aire es función de la temperatura y la presión:


– La presión dentro del invernadero p se puede considerar igual a la presión atmosférica, que es función de la elevación sobre el nivel del mar.

– El calor latente de vaporización se calcula como:

– La humedad absoluta de una masa de aire húmedo es función de la humedad relativa

HR: humedad relativa
El cálculo de la presión parcial del vapor en saturación se puede realizar mediante la expresión de Magnus o Tetens


La tasa de renovación de aire R debido a la infiltración de aire a través de la estructura cuando las ventanas están cerradas es función del tipo de estructura.
Tabla 6. Tasas de renovación de aire por infiltración a través de la estructura

Cuando se abren las ventanas la tasa o índice de renovación de aire del invernadero se puede calcular a partir del caudal de ventilación natural:


El caudal de aire que entra y sale del invernadero se debe al efecto combinado de la diferencia de tempera­tura y del viento:


Donde:

g: aceleración de la gravedad, 9,807 (m/s2)
h12: diferencia de altura entre las aperturas de ventila­ción lateral y cenital (m)
S1: superficie efectiva de ventilación lateral (m2)
S2: superficie efectiva de ventilación cenital (m2)
Cv: coeficiente adimensional del efecto del viento (Tabla 7)

Tabla 7. Valores del coeficiente de efecto eólico determinados por algunos autores


– El coeficiente de caída de presión a través de una ventana con mallas anti-insectos depende del coeficiente adimensional de pérdida de carga:


– El coeficiente adimensional de pérdida de carga a través de una ventana con malla anti-insectos puede estimarse como:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Donde:

L: longitud de la apertura de ventilación (m)
H: altura de la apertura de ventilación o profundidad característica (m)
α: ángulo de apertura de una ventana con alerón (°)
φ: porosidad de la malla anti-insectos

Para invernaderos sin mallas existen datos para varias geometrías de ventanas (Tabla 8)

Tabla 8. Valores del coeficiente adimensional de caída de presión determinados por algunos autores



Calor latente consumido en la evapotranspiración de las plantas y el suelo, Qevp
En los últimos años se han realizado un gran número de estudios para determinar el valor del calor latente en condiciones de invernadero y para diversos cultivos hortícolas.
Para un cultivo de tomate en invernadero se puede utilizar la siguiente expresión



Siendo Rsol la radiación solar diurna (W·m-2) (se corres­ponde con los valores positivos de Rn) y u la velocidad del aire en el invernadero (m·s-1).
Para un cultivo de gerbera en invernadero los coefi­cientes de la expresión anterior son diferentes:


El déficit de presión de vapor en el interior del invernadero es:
De forma general el flujo de calor absorbido por el agua evapotranspirada se obtiene a partir de la evapotrans­piración potencial dentro del invernadero
La pendiente de la curva de presión de vapor se pue­de calcular como la derivada parcial de la ecuación de Murray:

La constante psicrométrica es función de la presión atmosférica, la capacidad calorífica del aire y el calor latente de vaporización:

Evapotranspiración del cultivo:


El calor absorbido por la evapotranspiración del cultivo es:

El coeficiente del cultivo se puede estimar en función del índice de área foliar del cultivo:


Tabla 9. Valores de los coeficientes de cultivo para los estados de crecimiento inicial kcini, a mitad de campaña kcmed y a final de campaña kcfin de los principales cultivos hortícolas creciendo en invernaderos de plástico en Almería



Flujo de calor perdido por conducción a través del suelo, Qsue

Una parte de las pérdidas de calor en el invernadero, alrededor del 10%, se producen a través del suelo. Su cálculo se realiza mediante la fórmula:

Donde:
Ks: coeficiente de intercambio térmico a través del suelo (W/m2 · °C) (Tabla 10)
Ts: temperatura del suelo del invernadero (°C)
p: profundidad a la que estima la diferencia de tempe­ratura (m)
Tabla 10. Conductividad térmica de algunos tipos de suelo, Ks





Energía calorífica que es necesaria aportar (Qcal) o eliminar (Qref) del invernadero, Qcli

El calor que es necesario suministrar mediante los sis­temas de calefacción o que hay que eliminar del in­vernadero con los sistemas de refrigeración se deduce del balance de energía:





Bibliografía:

Ahorro y eficiencia energética en invernaderos. IDAE









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