23 agosto 2012

Guía básica para diseñar sistemas hidráulicos (7ª PARTE)



Ver 6ª PARTE

Diseño del circuito hidráulico básico

Dimensionado de tuberías

Ya que es necesario conectar varios componentes en un sistema hidráulico mediante tuberías, se producirá una resistencia al caudal y por lo tanto causará pérdidas parásitas en el sistema hidráulico. Para evitar estas pérdidas tanto como sea posible, las tuberías o mangueras deben ser dimensionadas apropiadamente. El diámetro interno de la tubería es extremadamente importante ya que la velocidad del fluido a un caudal dado dependerá del diámetro. La velocidad del fluido será igual al caudal dividido por el área interna de la tubería como sigue:

Donde V es la velocidad (ft/s), Q es el caudal (gpm), y A es el área de la tubería interna (in2).
Las velocidades del fluido recomendadas para los sistemas hidráulicos vienen dadas en la siguiente tabla.
Línea de succión
Línea de presión
Línea de retorno
Viscosidad (SUS)
Velocidad (ft/s)
Presión (psi)
Velocidad (ft/s)
Velocidad (ft/s)
700
2,0
365
8,2-10,0
5,5-15,0
465
2,5
725
11,5-13
5,5-15,0
230
4,0
1450
14,5-16,5
5,5-15,0
140
4,3
2900
16,5-20,0
5,5-15,0
140-700
4,3-2,0
<2900
20,0
5,5-15,0

Los cálculos de la caída de presión para tuberías y mangueras pueden hacerse usando la ecuación de Darcy descrita en apartados anteriores. Aunque la mayoría de los textos se refieren al régimen de caudal presente en la tubería cuando hacen tales cálculos, el diagrama de Moody tomará el régimen del caudal en consideración, ya que depende del número de Reynolds (Nr) que depende de la velocidad del fluido, viscosidad del fluido, y diámetro interior de la tubería según la siguiente ecuación.
Donde N, es el número de Reynolds,


es la viscosidad (cSt) y d es el diámetro interior de la tubería (in).
Los accesorios y válvulas deben manejarse algo diferentemente a como se hace con una tubería recta. La forma más fácil de calcular las pérdidas resultantes de accesorios y válvulas es usar el método de longitud equivalente para estimar el efecto de tratarlo como si fuera una longitud de tubería adicional. En la siguiente tabla listamos algunos dispositivos comunes y sus valores de longitud equivalente, que son dados como ratios de longitud respecto al diámetro (Le/D) de forma que pueden ser usados directamente en la modificación de la ecuación de Darcy como sigue:
Donde hf es la longitud equivalente, λ es el factor de fricción, Le/D es el valor de longitud equivalente, v es la velocidad del fluido, y g es la constante gravitacional.
Dispositivo
Longitud equivalente (Le/D)
Válvula de control
150
Codo estándar 90º
30
Codo estándar 45 º
16
Curva de retorno
50
T estándar
20
Ramal de T estándar
60

El método analítico presentado aquí para calcular las pérdidas de presión en tuberías y accesorios hidráulicos es exacto pero puede consumir mucho tiempo. Un método alternativo es usar tablas disponibles de los fabricantes.

Diseño de depósitos

Las dimensiones totales considerarán un volumen de aceite suficiente como para permitir que las burbujas de aire y espuma escapen durante el tiempo de residencia del fluido en el depósito. La profundidad debe ser adecuada para asegurar que durante la demanda pico de la bomba, el nivel de aceite no caiga bajo el nivel de entrada de la bomba. La bomba se montará bajo el depósito de forma que la presión de altura positiva esté disponible en todo momento.
Esto es muy crítico cuando se usan fluidos hidráulicos basados en agua, ya los fluidos pueden tener una gravedad específica más alta y una presión de vapor mucho mayor que los fluidos basados en aceites minerales. El depósito será dimensionado para proporcionar un enfriamiento del fluido adecuado.

Frecuencia natural y tiempo de respuesta

Cuando diseñamos un sistema hidráulico, especialmente cuando masas pesadas se mueven rápidamente, hay un factor de diseño muy importante que necesita ser considerado. Este factor es conocido como la frecuencia natural del sistema.. El conocimiento de esta frecuencia es importante debido a que determina lo rápido que se acelera a una carga dada y, así, su velocidad máxima alcanzable.
A partir de las leyes físicas del movimiento, la frecuencia natural de un sistema hidráulico puede ser encontrada tomando la raíz cuadrada de la constante del resorte efectiva  dividido por la masa en movimiento efectiva:
Donde ωo es la frecuencia natural efectiva, C es la constante del resorte efectiva, y M es la masa en movimiento efectiva. Esto es una afirmación simple; sin embargo, la determinación de la constante del resorte efectiva y la masa en movimiento efectiva no es tan simple. La constante del resorte efectiva no sólo incluye la compresibilidad del fluido hidráulico atrapado entre las válvulas y los actuadores sino también el movimiento de cualquier tubería, además de las vibraciones estructurales. La masa efectiva del sistema es la combinación de todas las partes móviles, incluyendo la masa del fluido atrapado entre válvulas y actuadores.
En el caso simplificado de un cilindro lineal en un circuito cerrado, la frecuencia natural puede calcularse usando la siguiente expresión:

O
Donde ωo es la frecuencia natural (rad/s), Ab es el área del extremo ciego (in2), Ac es el área del extremo del cilindro extendido (in2), β es el módulo de volumen del fluido, V1 es el volumen del extremo ciego del cilindro (in3), V2 es el volumen del extremo extendido del cilindro (in3), M es la masa en movimiento efectiva (lbs-s2/ft, slugs), Fo es la frecuencia natural (Hz).

Diseño de circuitos y bombas hidráulicas

Cálculo de la frecuencia natural, aceleración, velocidad máxima, presión de aceleración y caudal
Por razones económicas, a menudo es deseable operar un sistema hidráulico tan rápido como sea posible. Esto es especialmente verdad para líneas de ensamblaje automatizadas, donde la hidráulica se usa para mover partes.

Bibliografía

·         Handbook of hydraulic fluid technology. L.L. Faulkner
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