05 diciembre 2013

Ecuaciones para el cálculo de procesos con bombas centrífugas (3ª PARTE)


Ver 2ª PARTE

6.      Convirtiendo altura en presión


Las curvas de una bomba en metros de altura pueden convertirse en presión – bar – por la siguiente expresión:

Donde:

h = Altura (m)
p = Presión (bar)
SG = Gravedad Específica


La gravedad específica o densidad relativa de un líquido es una unidad adimensional definida como el ratio de densidad del líquido.

7.      Convirtiendo presión en altura


Ya que los medidores de presión a menudo están calibrados en presión, es necesario convertir a la altura que comúnmente se usa en las curvas de las bombas.

Donde:

h = Altura (m)
p = presión (kg/cm2)

8.      Bombas centrífugas estables e inestables

Cuando la bomba trabaja con unas características de caudal-altura estables la altura diferencial h progresivamente cae cuando se incrementa el caudal – q.

Una bomba inestable puede comenzar a oscilar entre dos posibles combinaciones de caudal – altura. El caudal se modulará y la tubería vibrará.
Se recomienda que las bombas centrífugas estén diseñadas y operen bajo condiciones estables.

9.      Bombas trabajando en paralelo

Los sistemas críticos siempre están equipados con más de una bomba. La elección entre la instalación de una o más bombas de apoyo depende de los costes de la instalación y:
  • Lo crítica que la operación del sistema es – un suministro del agua de abastecimiento de un hospital es más crítico que un sistema de enfriamiento de agua fría para viviendas.
  • El tiempo de instalación de una nueva bomba.

Las bombas pueden ser sistemáticamente alteradas por:
  • Cambio manual – donde el operador selecciona la bomba principal y la secuencia de las bombas secundarias.
  • Cambio de obligaciones – Donde la bomba principal cambia cada vez que la bomba o sistema para.
  • Cambio temporizado – La bomba principal es conmutada por un temporizador o reloj.
  • Tiempo de funcionamiento igual – Donde la bomba principal conmuta para alcanzar el mismo tiempo de operación para cada bomba.

El funcionamiento de un sistema automático iguala el desgaste de las bombas.
  • Tiene la ventaja de extender la vida útil de la bomba.
  • Tiene la desventaja de que al desgastarse todas las bombas al mismo tiempo se reduce la seguridad operacional de todo el sistema.

5.      Cálculo del número de Reynolds

El número de Reynolds es importante al analizar el tipo de flujo cuando hay un gradiente de velocidad sustancial. Indica el significado relativo del efecto de la viscosidad. El número de Reynolds es proporcional a la fuerza inercial dividida por la fuerza viscosa.
El caudal es:
  • Laminar cuando Re < 2300
  • Transitorio cuando 2300 < Re < 4000
  • Turbulento cuando 4000 < Re

El número de Reynolds, la velocidad adimensional, puede ser definida como el ratio de:
  • La fuerza de inercia (ρ u L) y
  • La fuerza viscosa o de fricción (μ)

e interpretado como el ratio de:
  • Dos veces la presión dinámica (ρ u2) y
  • El esfuerzo cortante (μ u /L)

Y puede ser expresado como:

Re = (ρ u2) / (μ u / L = ρ u L / μ  = u L / ν  

Donde:
  • Re = Número de Reynolds (adimensional)
  • ρ = density (kg/m3, lbm/ft3)
  • u = Velocidad basada en la sección transversal actual del conducto o tubería (m/s, ft/s)
  • μ = Viscosidad dinámica (Ns/m2, lbm/s ft)
  • L = characteristic length (m, ft)
  •  ν = kinematic viscosity (m2/s, ft2/s)

Diámetro hidráulico
El diámetro hidráulico no es el mismo que un diámetro geométrico en un conducto no circular y puede ser calculado con la ecuación genérica:
dh = 4A/p
Donde:
  • dh es el diámetro hidráulico (m, ft).
  • A  es la sección del conducto (m2,ft).
  • P es el perímetro húmedo del conducto (m, ft).

Número de Reynolds para un conducto o tubería
Para una tubería o conducto la longitud característica es el diámetro hidráulico. El número de Reynolds para una tubería o conducto puede ser expresado como:
Re =ρ u dh/μ = u dh /μ
Donde:
dh = Diámetro hidráulico (m, ft)
Calculador online del número de Reynolds
En el siguiente enlace mostramos un calculador online que nos permite obtener el número de Reynolds. El calculador puede ser usado si la densidad y la (dinámica) del fluido es conocida. El calculador es válido para flujos incomprensibles para (flujo con fluidos o gases sin compresión).

11.      Ecuación de Darcy-Weisbach para pérdida de presión y altura

La pérdida de altura de una tubería, tubo o sistema de conducto, es la misma que la producida en una tubería o conductos rectos cuyas longitudes son iguales a las tuberías de los sistemas originales más la suma de longitudes equivalentes de todos los componentes del sistema.
La pérdida de presión en una tubería, tubo o conducto puede expresarse con la ecuación de Darcy-Weisbach.
Donde:
  • ∆p = Pérdida de presión (Pa, N/m2)
  • =Coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach
  • l = Longitud del conducto o tubería (m).
  • dh = Diámetro hidráulico (m)
  • ρ = Densidad (kg/m3). 

7.      Cálculo del coeficiente de fricción

Los coeficientes de fricción usados para calcular la caída de presión en tuberías pueden calcularse mediante la ecuación:
1 / λ1/2 = -2 log [ 2.51 / (Re λ1/2)  +  (k / dh) / 3.72 ]
Donde:

  •  ∧ = Coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach. Re = Número de Reynolds.
  • K = Rugosidad de la tubería.
  • Dh = Diámetro hidráulico.
Hay dos coeficientes de fricción alternativos presentes en la literatura. Uno es ¼ del otro y debe ser multiplicado por cuatro para alcanzar el resultado correcto.

Superficie
Coeficiente de rugosidad absoluta
k -
(m) 10-3
Cobre, plomo, latón, aluminio
0,001 - 0,002
PVC y tuberías de plástico
0,0015 - 0,007
Acero inoxidable
0,015
Tubería comercial de acero
0,045 – 0,09
Acero estirado
0,015
Acero soldado
0,045
Acero galvanizado
0,15
Acero oxidado
0,15 - 4
Fundición de acero nueva
0,25 – 0,8
Fundición de acero usada
0,8 – 1,5
Fundición de acero oxidada
1,5 – 2,5
Hierro fundido asfaltado o laminado
0,01 – 0,015
Cemento uniforme
0,3
Hormigón ordinario
0,3 - 1
Hormigón grueso
0,3 - 5
Madera bien cepillada
0,18 – 0,9
Madera ordinaria
5


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