10 diciembre 2013

Ecuaciones para el cálculo de procesos con bombas centrífugas (4ª PARTE)




Ver 3ª PARTE

13.      Elevación de altura actual de una bomba o un ventilador


Usando la ecuación de la energía la elevación de altura a través de una bomba o ventilador puede ser expresada como:

Donde:
  • ha = Elevación de altura actual.
  • p = Presión.
  •  h = altura de elevación.
  • γ = ρ g = peso específico
  • v = Velocidad
  • g = Aceleración de la gravedad.


La elevación de altura actual puede ser expresada como:
Donde:
  •  hshaft = Trabajo del eje en la bomba o ventilador.
  • hloss = Pérdida de altura a través de la bomba o ventilador

La pérdida de altura – hloss – a través de una bomba o ventilador está relacionada con:
  • La fricción de piel en los pasos de los álabes es proporcional al caudal – q2.
  • Separación del flujo.
  • Flujo en el espaciamiento de la carcasa de los álabes del impulsor.
  • Otros tres efectos de caudal dimensional.

14.      Elevación de altura actual de una bomba o ventilador

Usando la ecuación de la energía la elevación de altura a través de una bomba o ventilador puede expresarse como:
ha = (p2 - p1) / γ + h2 - h1 + (v22 - v12) / 2 g
Donde:
  • ha= Elevación de altura actual
  • p = Presión
  • h = Altura de elevación.
  • γ = ρg = Peso específico
  • v = Velocidad.
  • G = Aceleración de la gravedad
La elevación de altura actual puede expresarse como:
ha = hshaft - hloss
Donde:

heje = Trabajo del en la bomba o ventilador
hpérdidas = Pérdida de altura a través de la bomba o ventilador.
La pérdida de altura – hpérdidas – a través de una bomba o ventilador está relacionada con:


  • Fricción de la piel en los pasos del álabe y es proporcional al caudal del fluido – q2.
  • Separación de caudal.
  • Caudal en el espacio de la envolvente de los álabes del impulsor.
  • Otros tres efectos de caudal dimensionales.
Elevación de altura actual para una bomba inlne
Para instalaciones muy comunes – la bomba o ventilador inline –  son aquellos donde  la velocidad de entrada y la velocidad de salida son las mismas (v2 = v1), y la elevación de entrada y salida son los mismos (h2 = h1), la ecuación genérica puede ser modificada a:
ha = (p2 - p1) / γ
Trabajo específico
Multiplicando la ecuación anterior por la aceleración de la gravedad – g – puede calcularse el trabajo específico – w – de la bomba o ventilador.
w = ha g
Donde w = Trabajo específico
La altura del aire o del agua puede calcularse con:
hair = ρ2ρ1) / ρg
Basta cambiar la densidad.

15.      Caída de presión en tuberías en serie y paralelo


Tuberías en serie
La pérdida de presión es la suma de pérdidas individuales:
dp = dp1 + dp2 + .. + dpn 
Donde:
P = Pérdida de presión total (Pa, psi)
p1..n = Pérdida de presión individual (Pa, psi)
El caudal másico es el mismo en todas las tuberías.

m = m1 = m2 = .... = mn   (1b)

Donde

m = Caudal másico  (kg/s, lb/s)

Tuberías en paralelo
La pérdida de presión es la misma en todas las tuberías:
dp = dp1 = dp2 = .... = dpn  

El caudal másico es la suma del caudal de cada tubería:

m = m1 + m2 + .. + mn

16.      Altura añadida por dos bombas en serie

Cuando dos o más bombas están dispuestos en serie su curva de rendimiento de la bomba se obtiene añadiendo sus alturas al mismo caudal como se indicó en la figura inferior:
Las bombas centrífugas en serie se localizan para superar pérdidas de altura en sistemas más grandes.


  • Para dos bombas idénticas en serie la altura será dos veces la altura de una bomba única en el punto de caudal (punto 2 de la figura anterior).
Con un caudal constante la altura combinada se mueve de 1 a 2.


  • El punto 3 es donde el sistema opera con ambas bombas en funcionamiento.
  • El punto 1 es donde el sistema opera con una bomba en funcionamiento.
Raramente encontraremos operación serie de bombas de una sola etapa – normalmente se usan bombas centrífugas multietapas.

17.      Bombas en paralelo – caudal añadido

Cuando dos o más bombas están dispuestas en paralelo la curva de rendimiento resultante se obtiene añadiendo sus caudales a la misma altura como se indica en la siguiente figura:

Las bombas centrífugas en paralelo se usan para superar grandes volúmenes de caudal que una bomba sola no puede manejar.


  • Con dos bombas idénticas en paralelo, y el caudal se mantiene constante, el caudal se dobla como se indica con el punto dos comparado con una bomba.
  • En la práctica la altura y el caudal combinados se mueven a lo largo de la curva como se indica desde 1 a 3.
  • El punto 3 es donde el sistema opera con ambas bombas funcionando.
  • El punto 1 es donde el sistema opera con una bomba funcionando.

En la práctica, si una de las bombas en paralelo o serie paran, el punto de operación se mueve a lo largo de la curva de resistencia del sistema desde el punto 3 al punto 1 – la altura y caudal decrecen.
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