29 mayo 2012

Tutorial para diseñar sistemas con bombas centrífugas (6ª PARTE)


Ver 5ª PARTE

Cómo determinar la altura de fricción

La altura de fricción es la cantidad de pérdida de energía debida a la fricción del fluido moviéndose a través de tuberías y accesorios. Se emplea una fuerza para mover el fluido contra la fricción, de la misma forma que se requiere una fuerza para elevar un peso. La fuerza se ejerce en la misma dirección que el líquido en movimiento. De la misma forma que se calcula la head para elevar un cierto peso, la altura de fricción se calcula como la fuerza requerida para superar la fricción (longitud de la tubería) dividida por el peso del fluido desplazado.

Las pérdidas por fricción de una tubería se calculan en función del tamaño de la tubería y los caudales. En la tabla con la que abrimos este artículo vemos algunos ejemplos.

La tabla anterior nos proporciona las pérdidas por fricción y caudal de agua que se mueven a través de una tubería a velocidad típica de 10 ft/s. Se ha elegido una velocidad de 10 ft/s como velocidad objetivo porque no es demasiado grande para crear allot de fricción ni es demasiado pequeña. Si la velocidad es menor, entonces la pérdida de fricción será menor y si es mayor tendremos pérdidas superiores a las indicadas en la tabla.

La velocidad es importante pero también lo es el caudal para describir el movimiento de fluidos a través de un sistema. Todo depende de lo complicado que sea el sistema, si la tubería de descarga tiene un diámetro constante entonces la velocidad será la misma. Entonces si conocemmos el caudal, basándonos en las tablas de pérdida de fricción, podemos calcular la pérdida de fricción solamente con el caudal. Si cambia el diámetro de la tubería de descarga entonces la velocidad cambiará para el mismo caudal y una velocidad superior o inferior significa unas pérdidas de fricción más altas o más bajas. Podremos usar la velocidad para calcular la pérdida de fricción en la tubería. Para ello podremos usar varios calculadores.

Pero para aquellos que como nosotros prefieran hacer sus propios cálculos vamos a revisar las ecuaciones fundamentales:

La velocidad promedio v en una tubería se calcula basándonos en la fórmula y unidades apropiadas indicadas entre paréntesis.



El número Re de Reynolds se calcula basándonos en la fórmula:

Si el número de Reynolds es inferior a 2000 entonces se dice que el caudal está en régimen laminar. Si el número de Reynolds está por encima de 4000 entonces el régimen es turbulento. La velocidad es usualmente lo bastante alta en procesos industriales como para hacer que el caudal tenga un régimen turbulento. La viscosidad de muchos fluidos pueden encontrarse en Cameron Hidraulic data book. La viscosidad del agua a 60 F es 1,13 cSt.

Si el flujo es laminar entonces el parámetro de fricción f se calcula con la ecuación del flujo laminar.

Si el flujo es turbulento entonces el parámetro  f es calculado basándonos en la ecuación de Swamee-Jain.


En el régimen de flujo turbulento el factor de fricción f depende de la rugosidad absoluta de la pared interior de la tubería. En la siguiente tabla proporcionamos algunos valores para varios materiales.


Material
Rugosidad absoluta ε (ft)
Hierro o acero inoxidable
0,00015
Hierro fundido sumergido en aceite
0,0004
Acero galvanizado
0,0005

El factor de fricción es:
Que se calcula con la ecuación de Darcy-Weisback.



g = 32,17 ft/s2

La pérdida de fricción de la tubería es:



Y se calcula con la siguiente ecuación:



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