16 enero 2013

Métodos disponibles para medir la capacitancia (1ª PARTE)





La capacitancia entre dos electrodos puede ser definida para propósitos de medición como la carga almacenada por diferencia de potencial unidad entre ellos. Depende de su área, espaciamiento, y el carácter de material o materiales dieléctricos, que son afectados por el campo eléctrico entre ellos. El valor de un condensador, medido en faradios o un submúltiplo de esta unidad, será influida bastante generalmente por la temperatura, presión, o cualquier condición ambiental que cambia las dimensiones o espaciamiento de los electrodos o las características del dieléctrico. La constante dieléctrica de un material se define como el ratio de la capacitancia de un par de electrodos, con el material ocupando todo el espacio afectado por el campo entre ellos, respecto a la capacitancia de la misma configuración del electrodo en vacío.

Los condensadores computables conocidos como 1 parte en 106 o mejores fueron construidos en el NIST y otros laboratorios como base para las determinaciones del ohmio absoluto. Tales condensadores ahora sirven como unidad base asignando valores a los condensadores estándar. La disposición del electrodo de estos condensadores computables son conformes a la geometría prescrita en el teorema Thompson-Lampard: Si cuatro conductores cilíndricos de secciones arbitrarias se ensamblan con sus generadores paralelos para formar un cilindro completamente encerrado de tal forma que las capacitancias internas por longitud unitaria sean iguales, luego en vacío estas capacitancias son:

En el sistema mksa de unidades eléctricas, donde:

V es la velocidad de la luz en el vacío en metros por segundo. La capacitancia se mide en faradios por metro. La capacitancia de tal condensador es alrededor de 2pF/m. Una realización práctica de tales condensadores consiste en cuatro varillas cilíndricas cercanamente espaciadas con sus ejes en paralelo y en las esquinas de un cuadrado. Dispuestas como condensadores de tres terminales y con el efecto del extremo eliminado, su valor puede ser computado exactamente y su longitud efectiva puede ser medida.

La capacitancia de los condensadores de vacío con electrodos de geometría simple puede ser computada aproximadamente en unos pocos casos: (1) Placas planas, paralelas con anillo de protección, C = 0,08854 A/t pF, donde A es un área de placa de protección en centímetros cuadrados y t es el espaciamiento en centímetros entre electrodos; si las dimensiones son en unidades de pulgada, C = 0,2249A/t. (2) Cilindros coaxiales con cilindros de protección en ambos extremos, C = 0,24161 L/log (R2/R1) pF por unidades de centímetros, o C = 0,6137 L/log (R2/R1) pF por unidades de pulgadas, donde L es la longitud del cilindro de protección, R1 es el radio del cilindro interior, y R2 el radio del cilindro exterior. (3) Esferas concéntricas, donde R1 es el radio de la esfera interior y R2 es el radio de la esfera exterior, C = 1,1127R1R2/(R2 – R1) pF por unidades de centímetros, o C = 2,8262R1R2/(R2 – R1) pF para unidades de pulgadas. Estas fórmulas dan sólo valores aproximados debido a que no contribuyen al campo más allá de los bordes en las superficies delimitadoras y no tienen en cuenta posible excentricidad, falta de paralelismo de superficies, anchura finita de huecos entre resguardo y electrodo de trabajo, etc., todos los cuales requerirán pequeños términos de corrección.

Los condensadores estándar a niveles de hasta 103 pF son generalmente una variedad de placas-paralelas-múltiples con gas seco (aire o nitrógeno) y un dieléctrico. El coeficiente de baja temperatura es asegurado por el uso de Invar – una aleación de baja expansión – como material de electrodo y buen grado de estabilidad se alcanza por un montaje cuidadoso libre de tensiones de componentes completamente recocido y sellando herméticamente la unidad. Se ha alcanzado muy alto grado de estabilidad en construcción de sólido-dieléctrico en el nivel 10-pF en el que un disco de sílice fundido es proporcionado con electrodos de plata. La capacitancia directa se realiza a través del interior del disco entre sus caras paralelas, y un revestimiento de plata en la cara del cilindro actúa como protección del electrodo y confina el campo. Huecos muy estrechos en los bordes del disco entre la protección y los electrodos activos, junto con la continuación del apantallamiento en la disposición de montaje, eliminan la posibilidad de cualquier porción de capacitancia medida a través de una trayectoria exterior entre los electrodos de placa paralela. El ensamblaje es sellado herméticamente en nitrógeno seco, en un montaje resistente al choque montado junto con un termómetro de resistencia de forma que las correcciones de temperatura puedan ser aplicadas exactamente. Standards de este tipo han mostrado variaciones menores de 1 parte en 107 en intervalos de un año. De 103 pF a 1 𝛍F, los condensadores estándar generalmente tienen mica como dieléctrico. Los electrodos pueden ser láminas metálicas puestas entre láminas de mica, el ensamblaje impregnado con parafina, y cera colocada a alta presión. En una construcción alternativa, las láminas de mica son plateados, ensambladas bajo presión, y el ensamblaje sellado herméticamente. Ninguna construcción es tan estable a lo largo del tiempo como las unidades de aire dieléctrico de bajo valor, y las unidades de mica se caracterizan por ángulos bajos pero apreciables, mientras que el ángulo de pérdida de los estándares de aire dieléctrico son despreciables en casi todas las aplicaciones. Los condensadores de aire ajustable continuamente tienen dos pilas de placas metálicas paralelas intercaladas. La máxima capacitancia ocurre cuando las placas fijas y móviles se solapan completamente; el mínimo, un pequeño valor pero no cero, ocurre a 180 º de esta posición.
Se requiere una construcción de tres terminales si el valor del condensador es definido e independiente de su proximidad a otros objetos. En una disposición de dos terminales, cada uno de los electrodos tiene alguna capacitancia a objetos de los alrededores o a tierra que pueden depender del espaciamiento y que actualmente forman un segundo circuito de capacitancia en paralelo con el condensador de interés.  Una segunda ventaja de la construcción de tres terminales es que la capacitancia directa entre los dos electrodos encerrados puede ser libre de pérdidas, ya que el aislamiento sólido requerido para soportarlas mecánicamente puede estar en las capacitancias auxiliares entre el electrodo de pantalla y los electrodos apantallados.

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