La energía solar ha caído de
precio de tal forma que hoy en día paneles fotovoltaicos o captadores de agua
caliente son elementos económicos que nos permiten diseñar muy interesantes
aplicaciones de generación distribuida. En este artículo hablamos nuevamente de
sistemas sencillos para aprovecharla.
Nos centramos en esta ocasión en
el diseño y cálculo de acumuladores de agua caliente ya que los que se
comercializan para uso residencial suelen ser bastante costosos.
También exponemos posteriormente
las ecuaciones termodinámicas básicas que nos ayudarán a calcular un sistema
eficaz de intercambio de calor. Esto nos permitirá trabajar con dos circuitos
independientes.
Como ejemplo podríamos hablar de construir
un depósito de agua de 500 galones (1.890 litros), que es la capacidad
aproximada que se requiere para almacenar la energía producida por unos 240 ft2
(22,3 m2) de colectores solares. El tanque es capaz de almacenar
alrededor de 75 kWh de energía térmica.
Para construir este depósito
podemos plantear varias opciones:
- Tanque de almacenamiento cilíndrico en polietileno: Están disponibles en una gran variedad de formas y a buen precio. No obstante, solamente están certificados para exposición continua hasta 120 ºF (66,67 ºC).
- Tanque de polipropileno: Están disponibles clasificados hasta 200 ºF (111 º C) y más para uso continuo, por lo que pueden ser interesantes para las aplicaciones de agua caliente.
- Depósito de acero galvanizado, posiblemente revestido con EPDM. Estos depósitos son relativamente baratos. La principal desventaja que tienen es que no son muy apropiados si tenemos poco espacio disponible.
- Tanque de madera revestido con revestimiento de EPDM. La fabricación de depósitos de madera es una buena opción, y se ha demostrado que tienen capacidad para aguantar diez o veinte años. Lo más importante es que la madera esté lo suficientemente seca como para que no se deforme.
El diseño de varios prototipos
los hemos realizado con diseño CAD y el cálculo estructural se llevó a cabo
mediante elementos finitos para optimizar el diseño.
Tanques de madera contrachapa revestido con EPDM
Este tipo de
tanques se han usado con éxito desde hace mucho tiempo, y su vida útil puede
ser de 10 o 20 años, o más. Pueden construirse para adaptarse al espacio que se
tiene disponible. Los tanques son
fáciles de construir, pero deben tener resistencia estructural suficiente como
para resistir el peso del agua.
El tanque
debe estar aislado en alrededor de R30 para reducir la pérdida de calor.
Cálculos de ingeniería de un acumulador de agua caliente
Un acumulador de agua caliente
reduce el suministro de calor máximo requerido en un sistema. La capacidad de
suministro de calor a un sistema con un acumulador puede calcularse como:
Donde:
- H = Capacidad de suministro de calor (kW).
- V = Volumen del acumulador almacenado (ltro).
- q1 = Temperatura del agua de alimentación fría (ºC).
- q2 = Temperatura del agua caliente (ºC).
- t = Tiempo disponible para que el volumen acumulado se caliente (seg)
La ecuación anterior puede
modificarse para expresar el volumen acumulado caliente si la capacidad de
suministro de calor y el tiempo
disponible para el calentamiento no son conocidos:
Donde:
V = caudal volumétrico requerido
(litros/s).
La superficie de calentamiento de
un intercambiador de calor puede calcularse como:
Donde:
- A = Superficie de calentamiento (m2).
- H = tasa de calentamiento (kW).
- k = Coeficiente de transmisión de calor ((W/m2K).
- qm = Diferencia de temperatura media logarítmica (K).
Tabla 1. Coeficiente de transmisión
de calor total
Fluido
|
Superficie de transmisión
|
Fluido
|
Coeficiente de transmisión de calor (W/m2K)
|
Agua
|
Hierro fundido
|
Aire o gas
|
7,9
|
Agua
|
Acero templado
|
Aire o gas
|
11,3
|
Agua
|
Cobre
|
Aire o gas
|
13,1
|
Agua
|
Hierro fundido
|
Agua
|
230-280
|
Agua
|
Acero templado
|
Agua
|
340-400
|
Agua
|
Cobre
|
Agua
|
340-455
|
Aire
|
Hierro fundido
|
Aire
|
5,7
|
Aire
|
Acero templado
|
Aire
|
7,9
|
Vapor
|
Hierro fundido
|
Aire
|
11,3
|
Vapor
|
Acero templado
|
Aire
|
14,2
|
Vapor
|
Cobre
|
Aire
|
17
|
Vapor
|
Hierro fundido
|
Agua
|
910
|
Vapor
|
Acero templado
|
Agua
|
1050
|
Vapor
|
Cobre
|
Agua
|
1160
|
Vapor
|
Acero inoxidable
|
Agua
|
680
|
Diferencia de temperatura media logarítmica y aritmética
La diferencia de temperatura
media en el proceso de transferencia de calor depende de la dirección del flujo
de fluido implicado en el proceso. El fluido primario y secundario en el
proceso del intercambiador de calor puede:
- Fluir en la misma dirección – Flujo paralelo o flujo co-corriente.
- En la dirección opuesta – Flujo en contracorriente.
- O perpendicular uno al otro – Flujo cruzado.
Con el vapor de saturación como
fluido primario la temperatura primaria puede ser tomada como constante ya que
el calor es transferido como resultado de un cambio de fase solamente.
Diferencia de temperatura media logarítmica - LMTD
La elevación de la temperatura
secundaria no es lineal y puede ser mejor representada por un cálculo logarítmico.
Una diferencia de temperatura media logarítmica es denominada:
- Diferencia de temperatura media logarítmica o LMTD o DTLM.
LMTD puede ser expresada como:
Donde:
LMTD = Diferencia de
temperatura media logarítmica (ºF, ºC).
Para flujo paralelo: Diferencia de
Temperatura Media Logarítmica (ºF, ºC).
- dti = tpi - tsi = Diferencia de temperatura a la entrada del fluido primario y secundario ( ºF, ºC).
- dto = tpo – tso = Diferencia de temperatura a la salida entre el fluido primario y secundario. (ºF, ºC)
Para contraflujo:
- dti = tpi – tso = Diferencia de temperatura del fluido primario de entrada y secundario de salida (ºF, ºC).
- dto = tpo – tsi = Diferencia de temperatura del fluido primario de salida y secundario de entrada.
La diferencia de temperatura
media logarítmica es siempre menor que la diferencia de temperatura media
aritmética.
Diferencia de temperatura media aritmética – AMTD
Una forma más fácil pero menos
exacta de calcular la diferencia de temperatura media es la:
·
Diferencia de Temperatura Media Aritmética o
AMTD o DTAM.
AMTD puede expresarse como:
Donde:
AMTD = Diferencia de temperatura
media aritmética (ºF, ºC).
- tpi = Temperatura de entrada del primario (ºF, ºC).
- tpo = Temperatura de salida del primario (ºF, ºC).
- tsi = Temperatura de entrada del secundario (ºF, ºC).
- tso = Temperatura de salida del secundario (ºF, ºC).
Un incremento lineal en la
temperatura del fluido del secundario hace más fácil hacer cálculos manuales,
AMTD dará una aproximación satisfactoria para la diferencia de temperatura
media cuando la menor de las diferencias de las diferencias de temperaturas de
entrada o salida sea mayor que la mitad de la mayor de las diferencias de
temperatura de entrada o salida.
Cuando el calor se transfiere
como resultado de un cambio de fase como condensación o evaporación la
temperatura del fluido primario o secundario queda constante. Las ecuaciones
pueden simplificarse de la siguiente forma:
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