29 diciembre 2011

Estudio del modelo de carga de las baterías (2ª PARTE)





MODELOS DE BATERÍAS CON CIRCUITO EQUIVALENTE

Los ingenieros han creado muchos modelos de circuitos equivalentes para baterías. La capacidad de almacenamiento de la carga de la batería a menudo es representado por un condensador tales como los 
modelos de Kleckner y Zimmerman-Peterson.

Otros modelos emplean un condensador en paralelo con la batería de estado estacionario (fuente de voltaje en serie con una resistencia representando la resistencia interna) para limitar la tasa de cambio del voltaje de la batería con un modelo de estado estacionario que no se predice de otra forma. En tal modelo la corriente total es la suma de la corriente de estado estacionario y la corriente del condensador. El voltaje de la batería de estado estacionario como una función de la corriente de estado estacionario se obtiene a partir de la tabulación de datos medidos. La corriente del condensador se calcula como el producto de la capacitancia y dV/dTIME.

1)      Modelo de batería Thevenin

Este circuito equivalente básico consiste en una fuente de voltaje (en Voc) en serie con una resistencia (resistencia interna) y una combinación paralela de un condensador y resistencia (modelo de sobrevoltaje). Este modelo no se muy exacto ya que todos sus elementos pueden cambiar su valor dependiendo de la condición y estado de la batería.

2)      Modelo eléctrico lineal

El modelo eléctrico lineal es un paso adelante del modelo de batería de Thevenin. El voltaje en circuito abierto, Voc, se aplica a través de la fuente de voltaje y un condensador. En serie con esta red de 3 condensadores y 3 resistencias que los modelos sobrecargan. En paralelo a todos estos elementos está una resistencia de auto-descarga. Aunque más exacto que el modelo de Thevenin, los componentes deben ser reemplazados cuando cambia el estado de las baterías.

Otros investigadores definen un modelo de batería lineal tan simple como una resistencia (la resistencia interna cuando está completamente cargada) en serie con una fuente de voltaje.

De la misma complejidad que este modelo es el circuito equivalente de Randles, usado para baterías de polímero de litio. El circuito equivalente consiste en una resistencia (Rel, resistencia óhmica del electrolito y colector de corriente) está en serie con una combinación en paralelo de un condensador (Cdl, capacitancia de doble capa en el cátodo/electrolito e interfaces litio/electrolito) y una impedancia compleja de Warburg (elevando de la difusión de iones de litio) en serie con una resistencia (Rct, resistencia de transferencia de carga).

3)      Modelo eléctrico no lineal

Este modelo es una modificación no lineal al Modelo Eléctrico Lineal. El circuito está compuesto por cinco secciones:
  • La capacidad de la batería está representada por un condensador, Cb
  • Paralelo a Cb es una resistencia representando auto-descarga, Rp.
  •  El voltaje en circuito abierto, Voc, es el voltaje a través de Cb y/o Rp.
  • El sobrevoltaje es modelado por una red condensador y resistencia en paralelo que está en serie con Cb y Rp. La resistencia en esta red, R1, es modelada cuando dos diodos perfectos opuestos  en paralelo con el otro, representando los valores difiriendo de resistencia al sobrevoltaje durante los modos de descarga y carga.
  • La resistencia interna es modelada por R1 y por una red de dos diodos en paralelo, Rs, que está en serie con la red paralelo R1-C1 y la red paralelo Rp-Cb. La resistencia interna es la suma de R1 y Rs. Rs representa el electrolito, placa, y resistencia de fluido mientras R1 representa la resistencia creada por difusión de electrolito. Como con R1, Rs es modelado como dos diodos opuestos en orden de considerar variaciones entre estados de carga y descarga.

El modelo se es no lineal en el sentido de que los elementos Cb, Rs, Rp y R1 no son constantes pero son modelados como una función del voltaje. Adicionalmente, Rp tiene un término dependiente de la temperatura multiplicándolo. Solamente C1 es constante.
Las formas funcionales especificando la resistencia variable y capacitancia viene determinada por una serie de experimentos. La funcionalidad dependiente del voltaje es el ajusta de la curva  a la ecuación de la siguiente forma:

  •  K = Constante (multiplicador de ganancia)
  • W = Factor de amplitud
  • Vm = Nivel de voltaje medio
  •  Voc = Voltaje en circuito abier
  •  F = Factor de llanura.

El multiplicador de dependencia de temperatura de Rp es modelado como:
Donde:
  • TC = Factor de compensación de temperatura
  • R = Resistencia a temperatura T
  • Rref = Resistencia a la temperatura de referencia

Este modelo se ha ensayado con éxito en conjunción tanto con las baterías de plomo-ácido como con las de níquel-cadmio.
Ver 3ª PARTE
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